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综合题
1.
(2018九上·长沙期中)
已知方程
+px+q=0的两个根是
,
,那么
+
=-p,
=q,反过来,如果
+
=-p,
=q,那么以
,
为两根的一元二次方程是
+px+q=0.请根据以上结论,解决下列问题:
(1) 已知关于x的方程
+mx+n=0(n≠0),求出—个一元二次方程,使它的两根分别是已知方程两根的倒数.
(2) 已知a、b满足
-15a-5=0,
-15b-5=0,求
的值.
(3) 已知a、b、c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值
【知识点】
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【知识点】
一元二次方程根的判别式及应用
一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)
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