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初中数学
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综合题
1.
(2017八上·江夏期中)
如图①,平面直角坐标系XOY中,若A(0,a)、B(b,0)且(a﹣4)
2
+
=0,以AB为直角边作等腰Rt
△
ABC,∠CAB=90°,AB=AC.
(1) 求C点坐标;
(2) 如图②过C点作CD⊥X轴于D,连接AD,求∠ADC的度数;
(3) 如图③在(1)中,点A在Y轴上运动,以OA为直角边作等腰Rt△OAE,连接EC,交Y轴于F,试问A点在运动过程中S
△
AOB
:S
△
AEF
的值是否会发生变化?如果没有变化,请直接写出它们的比值
(不需要解答过程或说明理由).
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【知识点】
坐标与图形性质
全等三角形的判定与性质
等腰直角三角形
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