如图，∠BOD＝45°，BO＝DO，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点E，连接OE交AD于点F．下列4个判断：①OE平分∠BOD；②OF＝BD；③DF＝ AF；④若点G是线段OF的中点，则△AEG为等腰直角三角形．

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1. (2021八下·龙口期中) 如图，∠BOD＝45°，BO＝DO，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点E，连接OE交AD于点F．下列4个判断：①OE平分∠BOD；②OF＝BD；③DF＝ $\text{[math]}$ AF；④若点G是线段OF的中点，则△AEG为等腰直角三角形．正确判断的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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山东省烟台市龙口市西片2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷（五四学制）