1. (2021八上·中山期中) 在图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形．

1. （1） 如图1，线段AN与线段BM是否相等?证明你的结论；
3. （2） 如图1，线段AN与线段BM交于点O，求∠AOM的度数；
5. （3） 如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论．