1. (2021八上·下城期中) 已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD＝CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.

1. （1） 求证：△ABC是等腰三角形.
3. （2） 若AB＝13，BC＝10，求DE的长.