1. (2022八下·舟山期末) 如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AB、BC的中点，连接AF、DE交于点G，连结BG．

1. （1） 试判断AF与DE的数量关系与位置关系，并证明．
3. （2） 求证：BG平分∠EGF．