1. (2023九上·浏阳期中) 如图，点 ， B为x轴上一动点，线段AB的垂直平分线CD交y轴于点D，轴交CD于C，记 ．

1. （1） 点C的轨迹是

   ①一条直线；②一条关于y轴对称的折线；③一条抛物线；

3. （2） 求n与m的关系式；
5. （3） 在B的运动过程中，是否存在是等边三角形，如果不存在请说明理由，如果存在请求出此时C的坐标；
7. （4） 当点O到直线CD距离等于2时，直接写出的值．