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  • 1. (2024高三下·湖北模拟) 如图所示,两平行光滑金属导轨间距为L,导轨平面与水平面的夹角为 , 导轨ABCD区域有方向垂直轨道平面,面积为S的有界均匀磁场(图中未画出);导轨EFNM区域有方向垂直轨道平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B0 , 导轨AH、BG及导线AB的电阻不计,导轨HM、GN单位长度电阻为r,质量为m、电阻为R的金属棒P位于EFGH区域的磁场中,与导轨垂直并接触良好,重力加速度为g。

    (1)若ABCD区域的磁感应强度大小随时间t变化关系为且为常量),方向垂直轨道平面向上,P棒静止在导轨上,求k1的大小;

    (2)若ABCD区域的磁感应强度大小随时间t变化关系为 , 且为已知常量),方向垂直轨道平面向下,在时平行导轨向下以某速度释放P棒,P棒能匀加速通过EFGH区域,求P棒的加速度大小;

    (3)若撤去ABGH区域的磁场,将GNMH区域的磁场设置为方向垂直轨道平面向上,磁场的磁感应强度大小为 , 且为已知常量)的均匀磁场;换质量为m、电阻不计的金属棒Q,在时刻从GH处由静止释放,同时施加沿导轨方向向下的外力使Q棒以恒定的加速度a在导轨上滑动,求外力F与时间t的关系表达式。

    【知识点】
    考点
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