如图甲所示，蹦极是时下年轻人喜欢的极限运动之一，可以建立图乙所示物理模型进行分析：将质量为的人视为质点，系在弹性绳一端，弹性绳的另一端固定在蹦极平台的端点，以点为坐标原点，竖直向下建立坐标轴。某时刻人从原点由静止下落，整个下落过程中

1. (2024高三上·广东月考) 如图甲所示，蹦极是时下年轻人喜欢的极限运动之一，可以建立图乙所示物理模型进行分析：将质量为 $\text{[math]}$ 的人视为质点，系在弹性绳一端，弹性绳的另一端固定在蹦极平台的端点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 点为坐标原点，竖直向下建立坐标轴 $\text{[math]}$ 。某时刻人从原点 $\text{[math]}$ 由静止下落，整个下落过程中弹性绳中的弹力随坐标 $\text{[math]}$ 的变化如图丙所示。已知弹性绳的原长为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力影响，人始终在竖直方向上运动，弹性绳始终在弹性限度内，求：
1. （1）弹性绳的劲度系数；
2. （2）整个下落过程中人的最大加速度的大小；
3. （3）整个下落过程中人的最大速度的大小。
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更新时间：2024-12-18

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