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  • 1. (2024高三上·石家庄模拟) 如图所示,长为L2 = 1.5 m的水平传送带左右两端与水平轨道平滑连接,传送带以v0 = 4.0 m/s的速度逆时针匀速转动;左侧粗糙轨道RQ的长为L1 = 3.25 m,左端R点固定有弹性挡板;右侧光滑轨道PN的长为L3 = 3.5 m,其右端与半径大于100 m的光滑圆弧轨道的一小段相切(N点为圆弧轨道的最低点)。现将一可视为质点的小物块从圆弧轨道上某位置由静止释放,物块向左运动至挡板处与挡板发生弹性碰撞后向右刚好能运动到P点。已知小物块与传送带以及左侧轨道的滑动摩擦因数均为μ = 0.1,重力加速度g取10 m/s2 , π2 = 10,不计物块与挡板的碰撞时间。

    1. (1) 求物块第一次到达Q点时的速度大小;
    2. (2) 为满足上述运动,求物块从圆弧轨道上释放高度的范围;
    3. (3) 当物块从圆弧轨道上高度为0.8 m的位置由静止释放后,发现该物块在圆弧轨道上运动的时间与从N点运动至第二次到达P点的时间相等,求圆弧轨道的半径。
    【知识点】
    考点
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