在平面直角坐标系中，已知点，点，动点满足：直线PM与直线PN的斜率之积是.

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1. (2024高二上·攀枝花期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足：直线PM与直线PN的斜率之积是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与（1）中轨迹 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （3）在（2）的条件下，求弦长 $\text{[math]}$ .
【知识点】

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【知识点】

直线与圆锥曲线的综合问题

圆锥曲线的轨迹问题

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更新时间：2025-01-13

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