古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长、短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为坐标原点，焦点，均在轴上，面积为，点在椭圆上.

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1. (2024高三上·成都模拟) 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率 $\text{[math]}$ 与椭圆的长半轴长、短半轴长的乘积.已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心为坐标原点，焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 轴上，面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.
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直线与圆锥曲线的综合问题

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更新时间：2024-12-18

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