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2015-2016学年浙江省湖州市南浔区九年级上学期期末数学...

更新时间:2024-07-12 浏览次数:1493 类型:期末考试
阅卷人
得分
一、选择题(共10题)
阅卷人
得分
二、填空题(共6题)
阅卷人
得分
三、解答题(共8题)
    1. (1) (﹣1)2+tan45°﹣
    2. (2) 已知 = ,求 的值.
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  • 18. (2016九上·南浔期末) 在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:

    摸球的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到白球的次数m

    58

    96

    116

    295

    484

    601

    摸到白球的频率

    0.58

    0.64

    0.58

    0.59

    0.605

    0.601

    1. (1) 请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近;(精确到0.1)
    2. (2) 试估算口袋中白种颜色的球有多少只?
    3. (3) 请画树状图或列表计算:从中先摸出一球,不放回,再摸出一球;这两只球颜色不同的概率是多少?
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  • 19. (2016九上·南浔期末) 新定义:如果二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1,0),那么称此二次函数图象为“定点抛物线”.
    1. (1) 试判断二次函数y=2x2﹣5x﹣7的图象是否为“定点抛物线”;
    2. (2) 若“定点抛物线”y=x2﹣mx+2﹣k与x轴只有一个公共点,求k的值.
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  • 20. (2016九上·南浔期末) 为缓解交通拥堵,减少环境污染,倡导低碳出行,构建慢行交通体系,南浔中心城区正在努力建设和完善公共自行车服务系统.图1所示的是一辆自行车的实物图.图2是自行车的车架示意图.CE=30cm,DE=24cm,AD=26cm,DE⊥AC于点E,座杆CF的长为20cm,点A、E、C、F在同一直线上,且∠CAB=75°.

    1. (1) 求车架中AE的长;
    2. (2) 求车座点F到车架AB的距离.(结果精确到1cm,参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
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  • 21. (2016九上·南浔期末) 如图,已知在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB、AC分别交于点D,E,DF⊥AC于点F.

    1. (1) 求证:点D是AB的中点;
    2. (2) 判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
    3. (3) 若⊙O的直径为20,cosB= ,求阴影部分面积.
    【知识点】
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  • 22. (2016九上·南浔期末) 2015年12月16﹣18日,第二届互联网大会在浙江乌镇胜利举行,这说明我国互联网发展走到了世界的前列,尤其是电子商务.据市场调查,天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现:每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.

    1. (1) 当销售单价定为50元时,求每月的销售件数;
    2. (2) 设每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)关于销售单价x(元)的函数解析式;
    3. (3) 由于市场竞争激烈,这种护眼灯的销售单价不得高于75元,如果要每月获得的利润不低于8000元,那么每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)
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  • 23. (2016九上·南浔期末) 问题:已知△ABC中,∠ABC=∠ACB=α,点D是AB边上任意一点,连结CD,在CD的上测作以CD为底边,α为底角的等腰△CDE,连结AE,试探究BD与AE的数量关系.

    1. (1)

      尝试探究如图1,当α=60°时,小聪同学猜想有BD=AE,以下是他的思路呈现.请你根据他的思路把这个证明过程完整地表达出来;

    2. (2)

      特例再探如图2,当α=45°时,请你判断线段BD与AE之间的数量关系,并进行证明;

    3. (3)

      问题解决如图3,当α为任意锐角时,请直接写出线段BD与AE的数量关系是.(用含α的式子表示,其中0°<α<90°)

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  • 24. (2016九上·南浔期末) 已知在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,二次函数y=x2+bx的图象经过点A(﹣1,4),交x轴于点B(a,0).

    1. (1) 求a与b的值;

    2. (2)

      如图1,点M为抛物线上的一个动点,且在直线AB下方,试求出△ABM面积的最大值及此时点M的坐标;

    3. (3)

      在(2)的条件下,点C为AB的中点,点P是线段AM上的动点,如图2所示,问AP为何值时,将△BPC沿边PC翻折后得到△EPC,使△EPC与△APC重叠部分的面积是△ABP的面积的

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试卷信息分值设置
题数:24
难度系数:0.6
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
二、填空题
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24

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