如图,在△ABC 中,D是AB边上一点,且DC=DB.点E在CD的延长线上,且∠EBC=∠ACB.求证:AC=EB.
为祝贺北京成功获得2022年冬奥会主办权,某工艺品厂准备生产纪念北京申办冬奥会成功的“纪念章”和“冬奥印”.生产一枚“纪念章”需要用甲种原料4盒,乙种原料3盒;生产一枚“冬奥印”需要用甲种原料5 盒,乙种原料10 盒.该厂购进甲、乙两种原料分别为20000盒和30000盒,如果将所购进原料正好全部都用完,那么能生产“纪念章”和“冬奥印”各多少枚?
根据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准,当一个国家或地区65 岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7%时,意味着这个国家或地区进入老龄化.从经济角度,一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果.所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中,老年人口数(65 岁及以上人口数)与劳动年龄人口数(15﹣64 岁人口数)之比,通常用百分比表示,用以表明每100 名劳动年龄人口要负担多少名老年人.
以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表.
2011﹣2014 年全国人口年龄分布图
2011﹣2014 年全国人口年龄分布表
2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | |
0﹣14岁人口占总人口的百分比 | 16.4% | 16.5% | 16.4% | 16.5% |
15﹣64岁人口占总人口的百分比 | 74.5% | 74.1% | 73.9% | 73.5% |
65岁及以上人口占总人口的百分比 | m | 9.4% | 9.7% | 10.0% |
根据以上材料解答下列问题:
情况一:当点P在线段AB上时,图形如图1 所示;
情况二:如图2,当点P在BA的延长线上,且AP<AB时,请依题意补全图2;.
①求证:∠ACP=∠DPB;
②用等式表示线段BC,BP,BE之间的数量关系,并证明.
①对于线段AB和线段CD,若点A和C被点P“关联”,则点P的坐标为;
②线段AB和线段CD的一“中位点”是Q (2,﹣ ),求这两条线段上被点Q“关联”的两个点的坐标;
正方形EFGH的顶点分别是E(﹣4,1),F(﹣4,﹣1),G(﹣2,﹣1),H(﹣2,1),⊙T的圆心为T(3,0),半径为1.请在图2中画出由正方形EFGH和⊙T的所有“中位点”组成的图形(若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示),并直接写出该图形的面积.