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江苏省苏州市昆山市2018届数学中考一模试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:665
类型:中考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省苏州市昆山市2018届数学中考一模试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:665
类型:中考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
题号
一
二
三
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
得分
一、单选题
(共10题)
1.
(2018·昆山模拟)
﹣2的相反数是( )
A .
B .
2
C .
﹣
D .
﹣2
【知识点】
相反数及有理数的相反数
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+ 选题
2.
(2018·昆山模拟)
若无理数x
0
=
,则估计无理数x
0
的范围正确的是( )
A .
1<x
0
<2
B .
2<x
0
<3
C .
3<x
0
<4
D .
4<x
0
<5
【知识点】
无理数的估值
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+ 选题
3.
(2018·昆山模拟)
下列计算正确的是( )
A .
a
2
•a
3
=a
6
B .
3a
2
+2a
3
=5a
5
C .
a
3
÷a
2
=a
D .
(a﹣b)
2
=a
2
﹣b
2
【知识点】
同底数幂的乘法
同底数幂的除法
完全平方公式及运用
合并同类项法则及应用
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+ 选题
4.
(2021·天宁模拟)
实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )
A .
a+c>0
B .
b+c>0
C .
ac>bc
D .
a﹣c>b﹣c
【知识点】
有理数大小比较
不等式的性质
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+ 选题
5. 若2x﹣y=3,则4﹣x+
y的值是( )
A .
1
B .
C .
D .
【知识点】
代数式求值
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+ 选题
6. 如果m<0,化简|
﹣m|的结果是( )
A .
﹣2m
B .
2m
C .
0
D .
﹣m
【知识点】
二次根式的性质与化简
绝对值的非负性
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+ 选题
7.
(2018·昆山模拟)
如图,直角三角板的直角顶点落在直尺两边之间,若∠1=66°,则∠2的度数为( )
A .
34°
B .
24°
C .
30°
D .
33°
【知识点】
平行线的性质
三角形内角和定理
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+ 选题
8.
(2018·昆山模拟)
平面直角坐标系中点P(x,﹣x
2
﹣4x﹣3),则点P所在的象限不可能是( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
【知识点】
偶次方的非负性
点的坐标与象限的关系
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+ 选题
9.
(2018·昆山模拟)
如图,抛物线y
1
=ax
2
+bx+c(a≠0)的顶点坐标A(﹣1,3),与x轴的一个交点B(﹣4,0),直线y
2
=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:①2a﹣b=0;②abc<0;③抛物线与x轴的另一个交点坐标是(3,0);④方程ax
2
+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根;⑤当﹣4<x<﹣1时,则y
2
<y
1
. 其中正确的是( )
A .
①②③
B .
①③⑤
C .
①④⑤
D .
②③④
【知识点】
二次函数图象与系数的关系
二次函数图象与坐标轴的交点问题
二次函数与不等式(组)的综合应用
二次函数y=ax²+bx+c的性质
利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况
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+ 选题
10.
(2018·昆山模拟)
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点E,F,则线段B′F的长为( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
翻折变换(折叠问题)
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+ 选题
阅卷人
得分
二、填空题
(共8题)
11.
(2019七上·水城期中)
﹣
的绝对值是
.
【知识点】
绝对值及有理数的绝对值
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+ 选题
12.
(2018·昆山模拟)
截止2017年底,中国高速铁路营运里程达到25000km,居世界首位,将25000用科学记数法可表示为
.
【知识点】
科学记数法表示大于10的数
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+ 选题
13.
(2018·昆山模拟)
函数y=
中自变量x的取值范围是
.
【知识点】
函数自变量的取值范围
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+ 选题
14.
(2024七下·龙泉驿月考)
已知a
2
﹣4b
2
=12,且a﹣2b=﹣3,则a+2b=
.
【知识点】
代数式求值
因式分解﹣公式法
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+ 选题
15. 如果α,β(α≠β)是一元二次方程x
2
+2x﹣1=0的两个根,则α
2
+α﹣β的值是
.
【知识点】
一元二次方程的根
一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)
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+ 选题
16.
(2018·昆山模拟)
如图,直线y=﹣
x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点,把△AOB绕点A按逆时针旋转90°后得到△AO
1
B
1
, 则点B
1
的坐标是
.
【知识点】
旋转的性质
一次函数图象与坐标轴交点问题
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+ 选题
17.
(2018·昆山模拟)
设A(x
1
, y
1
)、B(x
2
, y
2
)是抛物线y=2x
2
+4x﹣2上的点,坐标系原点O位于线段AB的中点处,则AB的长为
.
【知识点】
中心对称及中心对称图形
二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化
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+ 选题
18.
(2018·昆山模拟)
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,点E为AB的中点.以AE为边作等边△ADE(点D与点C分别在AB的异侧),连接CD.则△ACD的面积为
.
【知识点】
等腰三角形的性质
勾股定理的应用
圆周角定理
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+ 选题
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
得分
三、解答题
(共10题)
19.
(2018·昆山模拟)
计算:
(1)
(2)
【知识点】
实数的运算
二次根式的混合运算
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+ 选题
20.
(2018·昆山模拟)
解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.
【知识点】
在数轴上表示不等式组的解集
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+ 选题
21.
(2018·昆山模拟)
先化简再求值:
,其中a=
+2.
【知识点】
分式的化简求值
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+ 选题
22.
(2018·昆山模拟)
解方程:
【知识点】
解分式方程
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+ 选题
23.
(2018·昆山模拟)
某中学九年级(1)班为了了解全班学生的兴趣爱好情况,采取全面调查的方法,从舞蹈、书法、唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1) 九年级(1)班的学生人数为
,并将图①中条形统计图补充完整
;
(2) 图②中表示“绘画”的扇形的圆心角是
度;
(3) “舞蹈”兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的舞蹈队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
【知识点】
扇形统计图
条形统计图
用列表法或树状图法求概率
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+ 选题
24.
(2018·昆山模拟)
已知关于x的方程x
2
+(k+3)x+
=0有两个不相等的实数根.
(1) 求k的取值范围;
(2) 若方程两根为x
1
, x
2
, 那么是否存在实数k,使得等式
=﹣1成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
【知识点】
一元二次方程根的判别式及应用
一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)
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+ 选题
25.
(2018·昆山模拟)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3
,点D在AB上,且BD=2AD,连接CD,将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°至CE,连接BE,DE.
(1) 求证:△ACD≌△BCE;
(2) 求线段DE的长度.
【知识点】
全等三角形的判定与性质
等腰三角形的性质
平移的性质
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+ 选题
26.
(2018·昆山模拟)
快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,快车到达乙地后,停留1小时,然后按原路原速返回,快车比慢车晚1小时到达甲地,快、慢两车距各自出发地的路程y(千米)与出发后所用的时间x(小时)的关系如图.
请结合图象信息解答下列问题:
(1) 慢车的速度是
千米/小时,快车的速度是
千米/小时;
(2) 求m的值,并指出点C的实际意义是什么?
(3) 在快车按原路原速返回的过程中,快、慢两车相距的路程为150千米时,慢车行驶了多少小时?
【知识点】
通过函数图象获取信息
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+ 选题
27.
(2018·昆山模拟)
如图1,一次函数y=kx﹣6(k≠0)的图象与y轴交于点A,与反比例函数y=
(x>0)的图象交于点B(4,b).
(1) b=
;k=
;
(2) 点C是线段AB上一点,过点C且平行于y轴的直线l交该反比例函数的图象于点D,连接OC,OD,BD,若四边形OCBD的面积S
四边形OCBD
=
,求点C的坐标;
(3) 将第(2)小题中的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离后,得到△O'C'D',若点O的对应点O'恰好落在该反比例函数图象上(如图2),求此时点D的对应点D'的坐标.
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式
两一次函数图象相交或平行问题
反比例函数与一次函数的交点问题
平移的性质
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+ 选题
28.
(2018·昆山模拟)
如图,抛物线y=ax
2
﹣5ax﹣4交x轴于A,B两点(点A位于点B的左侧),交y轴于点C,过点C作CD∥AB,交抛物线于点D,连接AC、AD,AD交y轴于点E,且AC=CD,过点A作射线AF交y轴于点F,AB平分∠EAF.
(1) 此抛物线的对称轴是
;
(2) 求该抛物线的解析式;
(3) 若点P是抛物线位于第四象限图象上一动点,求△APF面积S
△
APF
的最大值,以及此时点P的坐标;
(4) 点M是线段AB上一点(不与点A,B重合),点N是线段AD上一点(不与点A,D重合),则两线段长度之和:MN+MD的最小值是
.
【知识点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题
轴对称的应用-最短距离问题
二次函数-动态几何问题
二次函数y=a(x-h)²+k的性质
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+ 选题
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详情
试题分析
(总分:
0
)
总体分析
Created with Raphaël 2.2.0
NaN%
客观题(0)分
NaN%
主观题(0)分
题量分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
单选题(10道)
单选题
填空题(8道)
填空题
解答题(10道)
解答题
难度分析
Created with Raphaël 2.2.0
28.6%
容易(8)道
67.9%
普通(19)道
3.6%
困难(1)道
知识点分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
数与式(12道)
数与式
方程与不等式(4道)
方程与不等式
函数(5道)
函数
统计与概率(1道)
统计与概率
图形的性质(3道)
图形的性质
图形的变化(3道)
图形的变化
试卷信息
分值设置
题数:
28
难度系数:
0.64
第Ⅰ卷 客观题
一、
单选题
排序
删除
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、
填空题
排序
删除
11
12
13
14
15
16
17
18
第Ⅱ卷 主观题
三、
解答题
排序
删除
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
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