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2017高考数学备考复习(理科)专题十五:计数原理
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更新时间:2017-02-10
浏览次数:714
类型:一轮复习
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2017高考数学备考复习(理科)专题十五:计数原理
更新时间:2017-02-10
浏览次数:714
类型:一轮复习
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
题号
一
二
三
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
得分
一、单选题
(共15题;共30分)
1. 某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班,每天安排2人,每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日,乙不值16日,则不同的安排方法共有()
A .
30种
B .
36种
C .
42种
D .
48种
【知识点】
排列与组合的综合
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+ 选题
2. 在送医下乡活动中,某医院安排3名男医生和2名女医生到三所乡医院工作,每所医院至少安排一名医生,且女医生不安排在同一乡医院工作,则不同的分 配方法总数为( )
A .
78
B .
114
C .
108
D .
120
【知识点】
排列与组合的综合
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+ 选题
3. 甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )
A .
150种
B .
180种
C .
300种
D .
345种
【知识点】
分类加法计数原理
分步乘法计数原理
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+ 选题
4. 一圆形餐桌依次有
A
、
B
、
C
、
D
、
E
、
F
共有6个座位.现让3个大人和3 个小孩入座进餐,要求任何两个小孩都不能坐在一起,则不同的入座方法总 数为( )
A .
6
B .
12
C .
144
D .
72
【知识点】
排列、组合的实际应用
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+ 选题
5.
(2014·重庆理)
某次联欢会要安排3个歌舞类节目,2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( )
A .
72
B .
120
C .
144
D .
168
【知识点】
基本计数原理的应用
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+ 选题
6. 某校数学学科中有4门选修课程,3名学生选课,若每个学生必须选其中2门,则每门课程都有学生选的不同的选课方法数为( )
A .
84
B .
88
C .
114
D .
118
【知识点】
简单计数与排列组合
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+ 选题
7.
(2017·上高模拟)
有7张卡片分别写有数字1,1,1,2,2,3,4,从中任取4张,可排出的四位数有( )个.
A .
78
B .
102
C .
114
D .
120
【知识点】
排列数公式的推导
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+ 选题
8. 数列{a
n
}共有5项,其中a
1
=0,a
5
=2,且|a
i+1
﹣a
i
|=1,i=1,2,3,4,则满足条件的不同数列的个数为( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
【知识点】
组合及组合数公式
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+ 选题
9. 某单位安排2013年春节期间7天假期的值班情况,7个员工每人各值一天. 已知某员工甲必须排在前两天,员工乙不能排在第一天,员工丙必须排在最后一天,则不同的值班顺序有( )
A .
120种
B .
216种
C .
720种
D .
540种
【知识点】
基本计数原理的应用
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+ 选题
10. 某餐厅有A,B,C,D 四个桌子,每个桌子最多坐8人,现有11人进入餐厅,随意的坐下吃饭,已知A桌一定有人坐,其他桌子可能有人坐,也可能没人坐,则四个桌子坐的人数的不同的情况有多少种( )
A .
286
B .
276
C .
264
D .
246
【知识点】
组合数公式的推导
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+ 选题
11. 从1,3,5,7,9这5个奇数中选取3个数字,从2,4,6,8这4个偶数中选取2个数字,再将这5个数字组成没有重复数字的五位数,且奇数数字与偶数数字相间排列.这样的五位数的个数是( )
A .
180
B .
360
C .
480
D .
720
【知识点】
基本计数原理的应用
排列、组合的实际应用
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+ 选题
12. 采用简单随机抽样从个体数为6的总体中抽取一个容量为3的样本,则对于总体中指定的个体a前两次未被抽到,第三次恰好被抽到的概率为( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
组合及组合数公式
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+ 选题
13. 已知
的展开式中含
的项的系数为30,则
=( )
A .
B .
C .
6
D .
- 6
【知识点】
二项式定理
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+ 选题
14.
(2013·新课标Ⅱ卷理)
已知(1+ax)(1+x)
5
的展开式中x
2
的系数为5,则a=( )
A .
﹣4
B .
﹣3
C .
﹣2
D .
﹣1
【知识点】
二项式系数的性质
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+ 选题
15.
(2020高二下·肥城期中)
设m为正整数,(x+y)
2m
展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)
2m+1
展开式的二项式系数的最大值为b,若13a=7b,则m=( )
A .
5
B .
6
C .
7
D .
8
【知识点】
二项式系数的性质
二项式定理的应用
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+ 选题
阅卷人
得分
二、填空题
(共5题;共5分)
16.
(2022·黄浦模拟)
在报名的3名男教师和6名女教师中,选取5人参加义务献血,要求男、女教师都有,则不同的选取方式的种数为
(结果用数值表示).
【知识点】
组合及组合数公式
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+ 选题
17. 为举办校园文化节,某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训,培训项目及人数分 别为:乐器1人,舞蹈2人,演唱2人,每人只参加一个项目,并且舞蹈和演唱项目必须 有女生参加,则不同的推荐方案的种数为
.(用数字作答)
【知识点】
排列、组合的实际应用
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+ 选题
18. 在某班进行的演讲比赛中,共有5位选手参加,其中3位女生,2位男生.如果2位男生不能连着出场,且女生甲不能排在第一个,那么出场顺序的排法种数为
【知识点】
基本计数原理的应用
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+ 选题
19. 在 (1+x+
)
10
的展开式中,x
2
项的系数为
(结果用数值表示).
【知识点】
二项式定理
二项式系数的性质
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+ 选题
20.
(2022·太原模拟)
若(ax
2
+
)
6
的展开式中x
3
项的系数为20,则a
2
+b
2
的最小值为
.
【知识点】
基本不等式
二项式系数的性质
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+ 选题
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
得分
三、综合题
(共5题;共70分)
21. 五个人站成一排,求在下列条件下的不同排法种数:
(1) 甲必须在排头;
(2) 甲、乙相邻;
(3) 甲不在排头,并且乙不在排尾;
(4) 其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻
【知识点】
排列、组合的实际应用
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+ 选题
22.
(2016高二下·辽宁期中)
现有0,1,2,3,4,5六个数字.
(1) 用所给数字能够组成多少个四位数?
(2) 用所给数字可以组成多少个没有重复数字的五位数?
(3) 用所给数字可以组成多少个没有重复数字且比3142大的数?(最后结果均用数字作答)
【知识点】
基本计数原理的应用
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+ 选题
23. 在二项式
的展开式中:
(1) 求展开式中含x
3
项的系数;
(2) 如果第3k项和第k+2项的二项式系数相等,试求k的值.
【知识点】
二项式系数的性质
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纠错
+ 选题
24.
(2016高二下·张家港期中)
已知在(
﹣
)
n
的展开式中,第6项为常数项.
(1) 求n;
(2) 求含x
2
项的系数;
(3) 求展开式中所有的有理项.
【知识点】
二项式定理
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+ 选题
25.
(2016高二下·郑州期末)
已知(
+
)
n
展开式中的倒数第三项的系数为45.求:
(1) 含x
5
的项;
(2) 系数最大的项.
【知识点】
二项式定理的应用
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+ 选题
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详情
试题分析
(总分:
105
)
总体分析
Created with Raphaël 2.2.0
29.5%
客观题(31)分
70.5%
主观题(74)分
题量分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
单选题(15道)
单选题
填空题(5道)
填空题
综合题(5道)
综合题
难度分析
Created with Raphaël 2.2.0
96%
普通(24)道
4%
困难(1)道
知识点分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
预备知识(1道)
预备知识
概率与统计(24道)
概率与统计
试卷信息
分值设置
分数:
105分
题数:
25
难度系数:
0.58
第Ⅰ卷 客观题
一、
单选题
排序
删除
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
二、
填空题
排序
删除
16
17
18
19
20
第Ⅱ卷 主观题
三、
综合题
排序
删除
21
22
23
24
25
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