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2014年高考理数真题试卷(重庆卷)
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更新时间:2021-05-20
浏览次数:868
类型:高考真卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2014年高考理数真题试卷(重庆卷)
更新时间:2021-05-20
浏览次数:868
类型:高考真卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
题号
一
二
三
四
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
得分
一、选择题:在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.
(共10题)
1.
(2014·重庆理)
在复平面内复数Z=i(1﹣2i)对应的点位于( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
【知识点】
复数在复平面中的表示
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+ 选题
2.
(2014·重庆理)
对任意等比数列{a
n
},下列说法一定正确的是( )
A .
a
1
, a
3
, a
9
成等比数列
B .
a
2
, a
3
, a
6
成等比数列
C .
a
2
, a
4
, a
8
成等比数列
D .
a
3
, a
6
, a
9
成等比数列
【知识点】
等比数列的性质
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+ 选题
3.
(2014·重庆理)
已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数
=3,
=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )
A .
=0.4x+2.3
B .
=2x﹣2.4
C .
=﹣2x+9.5
D .
=﹣0.3x+4.4
【知识点】
线性回归方程
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+ 选题
4.
(2014·重庆理)
已知向量
=(k,3),
=(1,4),
=(2,1)且(2
﹣3
)⊥
,则实数k=( )
A .
﹣
B .
0
C .
3
D .
【知识点】
平面向量的坐标运算
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+ 选题
5.
(2014·重庆理)
执行如图所示的程序框图,若输出k的值为6,则判断框内可填入的条件是( )
A .
s>
B .
s>
C .
s>
D .
s>
【知识点】
程序框图
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+ 选题
6.
(2014·重庆理)
已知命题p:对任意x∈R,总有2
x
>0,q:“x>0”是“x>2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )
A .
p∧q
B .
(¬p)∧(¬q)
C .
(¬p)∧q
D .
p∧(¬q)
【知识点】
复合命题的真假
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+ 选题
7.
(2014·重庆理)
某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为( )
A .
54
B .
60
C .
66
D .
72
【知识点】
由三视图求面积、体积
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+ 选题
8.
(2014·重庆理)
设F
1
, F
2
分别为双曲线
(a>0,b>0)的左、右焦点,双曲线上存在一点P使得|PF
1
|+|PF
2
|=3b,|PF
1
|•|PF
2
|=
ab,则该双曲线的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
3
【知识点】
双曲线的简单性质
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+ 选题
9.
(2014·重庆理)
某次联欢会要安排3个歌舞类节目,2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( )
A .
72
B .
120
C .
144
D .
168
【知识点】
基本计数原理的应用
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+ 选题
10.
(2014·重庆理)
已知△ABC的内角A,B,C满足sin2A+sin(A﹣B+C)=sin(C﹣A﹣B)+
,面积S满足1≤S≤2,记a,b,c分别为A,B,C所对的边,在下列不等式一定成立的是( )
A .
bc(b+c)>8
B .
ab(a+b)>16
C .
6≤abc≤12
D .
12≤abc≤24
【知识点】
二倍角的正弦公式
正弦定理的应用
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+ 选题
阅卷人
得分
二、填空题
(共3题)
11.
(2014·重庆理)
设全集U={n∈N|1≤n≤10},A={1,2,3,5,8},B={1,3,5,7,9},则(∁
U
A)∩B=
.
【知识点】
交、并、补集的混合运算
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+ 选题
12.
(2014·重庆理)
函数f(x)=log
2
•
(2x)的最小值为
.
【知识点】
换底公式及其推论
对数函数图象与性质的综合应用
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+ 选题
13.
(2014·重庆理)
已知直线ax+y﹣2=0与圆心为C的圆(x﹣1)
2
+(y﹣a)
2
=4相交于A,B两点,且△ABC为等边三角形,则实数a=
.
【知识点】
直线和圆的方程的应用
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+ 选题
阅卷人
得分
三、选做题:考生注意(14)(15)、(16)三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分
(共3题)
14.
(2014·重庆理)
过圆外一点P作圆的切线PA(A为切点),再作割线PBC依次交圆于B、C,若PA=6,AC=8,BC=9,则AB=
.
【知识点】
圆的切线的判定定理的证明
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+ 选题
15.
(2014·重庆理)
已知直线l的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin
2
θ﹣4cosθ=0(ρ≥0,0≤θ<2π),则直线l与曲线C的公共点的极径ρ=
.
【知识点】
直线的参数方程
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+ 选题
16.
(2014·重庆理)
若不等式|2x﹣1|+|x+2|≥a
2
+
a+2对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是
.
【知识点】
含绝对值不等式的解法
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+ 选题
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
得分
四、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(共6题)
17.
(2014·重庆理)
已知函数f(x)=
sin(ωx+φ)(ω>0,﹣
≤φ<
)的图象关于直线x=
对称,且图象上相邻两个最高点的距离为π.
(1) 求ω和φ的值;
(2) 若f(
)=
(
<α<
),求cos(α+
)的值.
【知识点】
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
运用诱导公式化简求值
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+ 选题
18.
(2014·重庆理)
一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片.
(1) 求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;
(2) X表示所取3张卡片上的数字的中位数,求X的分布列与数学期望.(注:若三个数字a,b,c满足a≤b≤c,则称b为这三个数的中位数.)
【知识点】
古典概型及其概率计算公式
离散型随机变量的期望与方差
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+ 选题
19.
(2014·重庆理)
如图,四棱锥P﹣ABCD,底面是以O为中心的菱形,PO⊥底面ABCD,AB=2,∠BAD=
,M为BC上的一点,且BM=
,MP⊥AP.
(1) 求PO的长;
(2) 求二面角A﹣PM﹣C的正弦值.
【知识点】
与二面角有关的立体几何综合题
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+ 选题
20.
(2014·重庆理)
已知函数f(x)=ae
2x
﹣be
﹣
2x
﹣cx(a,b,c∈R)的导函数f′(x)为偶函数,且曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线的斜率为4﹣c.
(1) 确定a,b的值;
(2) 若c=3,判断f(x)的单调性;
(3) 若f(x)有极值,求c的取值范围.
【知识点】
利用导数研究曲线上某点切线方程
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+ 选题
21.
(2014·重庆理)
如图,设椭圆
(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
, F
2
, 点D在椭圆上.DF
1
⊥F
1
F
2
,
=2
,△DF
1
F
2
的面积为
.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 设圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径.
【知识点】
直线与圆锥曲线的综合问题
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+ 选题
22.
(2014·重庆理)
设a
1
=1,a
n+1
=
+b(n∈N
*
)
(1) 若b=1,求a
2
, a
3
及数列{a
n
}的通项公式;
(2) 若b=﹣1,问:是否存在实数c使得a
2n
<c<a
2n+1
对所有的n∈N
*
成立,证明你的结论.
【知识点】
数列的递推公式
数学归纳法的原理
数学归纳法的应用
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+ 选题
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详情
试题分析
(总分:
0
)
总体分析
Created with Raphaël 2.2.0
NaN%
客观题(0)分
NaN%
主观题(0)分
题量分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
选择题:在每小题给出...(10道)
选择题:在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.
填空题(3道)
填空题
选做题:考生注意(3道)
选做题:考生注意(14)(15)、(16)三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分
解答题:解答应写出文...(6道)
解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
难度分析
Created with Raphaël 2.2.0
100%
普通(22)道
知识点分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
预备知识(3道)
预备知识
概率与统计(3道)
概率与统计
算法与框图(1道)
算法与框图
高等数学(2道)
高等数学
函数(6道)
函数
几何与代数(7道)
几何与代数
试卷信息
分值设置
题数:
22
难度系数:
0.6
第Ⅰ卷 客观题
一、
选择题:在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.
排序
删除
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、
填空题
排序
删除
11
12
13
三、
选做题:考生注意(14)(15)、(16)三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分
排序
删除
14
15
16
第Ⅱ卷 主观题
四、
解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
排序
删除
17
18
19
20
21
22
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