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2014年江苏省无锡市中考数学试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:885 类型:中考真卷
阅卷人
得分
一、选择题(共10题)
阅卷人
得分
二、填空题(共8题)
阅卷人
得分
三、解答题(共10题)
    1. (1) ﹣|﹣2|+(﹣2)0
    2. (2) (x+1)(x﹣1)﹣(x﹣2)2
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    1. (1) 解方程:x2﹣5x﹣6=0;
    2. (2) 解不等式组:
    【知识点】
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  • 21. (2014·无锡) 如图,已知:△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,D、E分别是AB、AC边上的点,且BD=CE.求证:MD=ME.

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  • 22. (2014·无锡) 如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆O上的两点,且OD∥BC,OD与AC交于点E.

    1. (1) 若∠B=70°,求∠CAD的度数;
    2. (2) 若AB=4,AC=3,求DE的长.
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  • 23. (2014·无锡) 为了解“数学思想作为对学习数学帮助有多大?”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查,并将调查得到的数据用下面的扇形图和下表来表示(图、表都没制作完成).

    选项

    帮助很大

    帮助较大

    帮助不大

    几乎没有帮助

    人数

    a

    543

    269

    b

    根据图、表提供的信息.

    1. (1) 请问:这次共有多少名学生参与了问卷调查?
    2. (2) 算出表中a、b的值.

      (注:计算中涉及到的“人数”均精确到1)

    【知识点】
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  • 24. (2014·无锡) 三个小球分别标有﹣2,0,1三个数,这三个球除了标的数不同外,其余均相同,将小球放入一个不透明的布袋中搅匀.
    1. (1) 从布袋中任意摸出一个小球,将小球上所标之数记下,然后将小球放回袋中,搅匀后再任意摸出一个小球,再记下小球上所标之数,求两次记下之数的和大于0的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程,并求出结果)
    2. (2) 从布袋中任意摸出一个小球,将小球上所标之数记下,然后将小球放回袋中,搅匀后再任意摸出一个小球,将小球上所标之数再记下,…,这样一共摸了13次.若记下的13个数之和等于﹣4,平方和等于14.求:这13次摸球中,摸到球上所标之数是0的次数.
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    1. (1) 如图1,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2BC,现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D,再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证: = .(这个比值 叫做AE与AB的黄金比.)

    2. (2) 如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比,那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰,用直尺和圆规,作一个黄金三角形ABC.

      (注:直尺没有刻度!作图不要求写作法,但要求保留作图痕迹,并对作图中涉及到的点用字母进行标注)

    【知识点】
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  • 26. (2014·无锡)

    如图,二次函数y=ax2+bx(a<0)的图象过坐标原点O,与x轴的负半轴交于点A,过A点的直线与y轴交于B,与二次函数的图象交于另一点C,且C点的横坐标为﹣1,AC:BC=3:1.

    1. (1) 求点A的坐标;

    2. (2) 设二次函数图象的顶点为F,其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E,若△FCD与△AED相似,求此二次函数的关系式.

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  • 27. (2014·无锡) 某发电厂共有6台发电机发电,每台的发电量为300万千瓦/月.该厂计划从今年7月开始到年底,对6台发电机各进行一次改造升级.每月改造升级1台,这台发电机当月停机,并于次月再投入发电,每台发电机改造升级后,每月的发电量将比原来提高20%.已知每台发电机改造升级的费用为20万元.将今年7月份作为第1个月开始往后算,该厂第x(x是正整数)个月的发电量设为y(万千瓦).
    1. (1) 求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量;
    2. (2) 求y关于x的函数关系式;
    3. (3) 如果每发1千瓦电可以盈利0.04元,那么从第1个月开始,至少要到第几个月,这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额ω1(万元),将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额ω2(万元)?
    【知识点】
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  • 28. (2014·无锡)

    如图1,已知点A(2,0),B(0,4),∠AOB的平分线交AB于C,一动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度,沿y轴向点B作匀速运动,过点P且平行于AB的直线交x轴于Q,作P、Q关于直线OC的对称点M、N.设P运动的时间为t(0<t<2)秒.

    1. (1) 求C点的坐标,并直接写出点M、N的坐标(用含t的代数式表示);

    2. (2)

      设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S.

      ①试求S关于t的函数关系式;

      ②在图2的直角坐标系中,画出S关于t的函数图象,并回答:S是否有最大值?若有,写出S的最大值;若没有,请说明理由.

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试卷信息分值设置
题数:28
难度系数:0.59
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
二、填空题
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28

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