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2017年河南省洛阳市中考数学一模试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:725 类型:中考模拟
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一、选择题(共10题)
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二、填空题(共5题)
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三、解答题(共8题)
  • 16. (2017·洛阳模拟) 先化简,再求值: ÷(a+2﹣ ),其中x2﹣2 x+a=0有两个不相等的实数根,且a为非负整数.
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  • 17. (2017·洛阳模拟) 如图,在△ABD中,AB=AD,以AB为直径的⊙F交BD于点C,交AD于点E,CG⊥AD于点G,连接FE,FC.

    1. (1) 求证:GC是⊙F的切线;
    2. (2) 填空:

      ①若∠BAD=45°,AB=2 ,则△CDG的面积为

      ②当∠GCD的度数为时,四边形EFCD是菱形.

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  • 18. (2017·洛阳模拟) 某居民区道路上的“早市”引起了大家关注,小明想了解本小区居民对“早市”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“早市”的看法分为四个层次:A、非常赞同B、赞同但要有一定的限制;C、无所谓D、不赞同,并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.

    请你根据图中提供的信息解答下列问题:

    1. (1) 求本次被抽查的居民有多少人?
    2. (2) 将图1和图2补充完整;
    3. (3) 求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数;
    4. (4) 估计该小区4000名居民中对“早市”的看法表示赞同(包括A层次).
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  • 19. (2021·柯桥模拟) 如图2,“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直,展开小桌板使桌面保持水平时如图1,小桌板的边沿O点与收起时桌面顶端A点的距离OA=75厘米,此时CB⊥AO,∠AOB=∠ACB=37°,且支架长OB与支架长BC的长度之和等于OA的长度.

    1. (1) 求∠CBO的度数;
    2. (2) 求小桌板桌面的宽度BC.(参考数据sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)
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  • 20. (2017·洛阳模拟) 甲、乙两家樱桃采摘园的品质相同,销售价格也相同,“五一期间”,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是:游客进园需购买50元的门票,采摘的草莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲采摘园所需总费用为y1(元),在乙采摘园所需总费用为y2(元),图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系.

    1. (1) 甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元;
    2. (2) 求y1、y2与x的函数表达式;
    3. (3) 在图中画出y1与x的函数图象,若某人想在“五一期间”采摘樱桃25千克,那么甲、乙哪个采摘园较为优惠?请说明理由.
    【知识点】
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  • 21. (2017·洛阳模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数y= 的图象在第二象限交于点C,CE⊥x轴,垂足为点E,tan∠ABO= ,OB=4,OE=2.

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 若点D是反比例函数图象在第四象限上的点,过点D作DF⊥y轴,垂足为点F,连接OD、BF.如果SBAF=4SDFO , 求点D的坐标.
  • 22. (2020·沈阳模拟)

    如图①,C为线段BE上的一点,分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG,M、N分别是线段AF和GD的中点,连接MN

    1. (1) 线段MN和GD的数量关系是,位置关系是

    2. (2) 将图①中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90°,其他条件不变,如图②,(1)的结论是否成立?说明理由;

    3. (3) 已知BC=7,CE=3,将图①中的正方形CEFG绕点C旋转一周,其他条件不变,直接写出MN的最大值和最小值.

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  • 23. (2017·洛阳模拟)

    如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx﹣2(a≠0)与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,其顶点为点D,点E的坐标为(0,﹣1),该抛物线与BE交于另一点F,连接BC.

    1. (1) 求该抛物线的解析式;

    2. (2) 一动点M从点D出发,以每秒1个单位的速度沿与y轴平行的方向向上运动,连接OM,BM,设运动时间为t秒(t>0),在点M的运动过程中,当t为何值时,∠OMB=90°?

    3. (3) 在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使得∠PBF被BA平分?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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试卷信息分值设置
题数:23
难度系数:0.56
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
二、填空题
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23

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