(Ⅰ)证明:M是侧棱SC的中点;
(Ⅱ)求二面角S﹣AM﹣B的余弦值.
(Ⅰ)若出现故障的机器台数为x,求x的分布列;
(Ⅱ)该厂至少有多少名维修工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%?
(Ⅲ)已知一名维修工人每月只有维修1台机器的能力,每月需支付给每位维修工人1万元的工资,每台机器不出现故障或出现故障能及时维修,就使该厂产生5万元的利润,否则将不产生利润,若该厂现有2名维修工人,求该厂每月获利的均值.
(Ⅰ)求r的取值范围;
(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标.
(Ⅰ)判断点P与直线l的位置关系并说明理由;
(Ⅱ)设直线l与曲线C的两个交点分别为A,B,求 + 的值.