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2015年福建省福州市中考数学真题试卷

更新时间:2016-07-04 浏览次数:1022 类型:中考真卷
阅卷人
得分
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)(共10题)
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二、填空题(共6小题,满分24分)(共6题)
阅卷人
得分
三、解答题(共5题)
阅卷人
得分
四、综合题(共5题)
  • 22. 一个不透明袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别.

    1. (1) 当n=1时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?(在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”);

    2. (2) 从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回,大量重复该实验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,则n的值是 

    3. (3)

      在一个摸球游戏中,所有可能出现的结果如下:

      根据树状图呈现的结果,求两次摸出的球颜色不同的概率.

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  • 23.

    如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC= , tanB= , 半径为2的⊙C,分别交AC,BC于点D,E,得到


    1. (1) 求证:AB为⊙C的切线;

    2. (2) 求图中阴影部分的面积.

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  • 24.

    定义:长宽比为:1(n为正整数)的矩形称为矩形.

    下面,我们通过折叠的方式折出一个矩形,如图①所示.

    操作1:将正方形ABCD沿过点B的直线折叠,使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处,折痕为BH.

    操作2:将AD沿过点G的直线折叠,使点A,点D分别落在边AB,CD上,折痕为EF.

    则四边形BCEF为矩形.

    证明:设正方形ABCD的边长为1,则BD==

    由折叠性质可知BG=BC=1,∠AFE=∠BFE=90°,则四边形BCEF为矩形.

    ∴∠A=∠BFE.

    ∴EF∥AD.

    = , 即=

    ∴BF=

    ∴BC:BF=1:=:1.

    ∴四边形BCEF为矩形.

    阅读以上内容,回答下列问题:

    1. (1) 在图①中,所有与CH相等的线段是 ,tan∠HBC的值是

    2. (2) 已知四边形BCEF为矩形,模仿上述操作,得到四边形BCMN,如图②,求证:四边形BCMN是矩形;

    3. (3) 将图②中的矩形BCMN沿用(2)中的方式操作3次后,得到一个“矩形”,则n的值是 .

  • 25.

    如图①,在锐角△ABC中,D,E分别为AB,BC中点,F为AC上一点,且∠AFE=∠A,DM∥EF交AC于点M.

    1. (1) 求证:DM=DA;

    2. (2) 点G在BE上,且∠BDG=∠C,如图②,求证:△DEG∽△ECF;

    3. (3)

      在图②中,取CE上一点H,使∠CFH=∠B,若BG=1,求EH的长.

    【知识点】
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  • 26.

    如图,抛物线y=x2﹣4x与x轴交于O,A两点,P为抛物线上一点,过点P的直线y=x+m与对称轴交于点Q

    1. (1) 这条抛物线的对称轴是 ,直线PQ与x轴所夹锐角的度数是 .

    2. (2) 若两个三角形面积满足S△POQ=S△PAQ , 求m的值

    3. (3) 当点P在x轴下方的抛物线上时,过点C(2,2)的直线AC与直线PQ交于点D,求:①PD+DQ的最大值;②PD•DQ的最大值.

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试卷信息分值设置
题数:26
难度系数:0.58
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
二、填空题(共6小题,满分24分)
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
四、综合题
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26

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