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湖南省长沙市雨花区雅礼实验中学2019年中考数学三模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:208 类型:中考模拟
阅卷人
得分
一、选择题 (共12题;共24分)
阅卷人
得分
二、填空题 (共6题;共6分)
阅卷人
得分
三、综合题 (共8题;共78分)
  • 19. (2020·武威模拟) 计算:( ﹣2)0+( ﹣1+4cos30°﹣|4﹣ |
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  • 20. (2020·吉林模拟) 先化简,再求值: 其中
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  • 21. (2019·长沙模拟) 某校为庆祝“五四青年节”,在2018年4月底组织该校学生举办了“传承五四精神共建和谐社土会”的演讲比赛.为了解学生在演讲比赛中的成绩情况,学校随机抽取了部分学生的演讲比赛成绩进行统计(满分:100分,等次:A.优秀:90~100分;B.良好:80﹣89分;C.一般:60﹣79分;D.较差:60分以下,不含60分)得到如下不完整的图表:

    等次

    频数

    频率

    A

    a

    0.25

    B

    b

    0.5

    C

    3

    m

    D

    2

    0.1

    根据以上信息解答下列问题

    1. (1) 表中a=,b=,m=,并补全频数分布直方图
    2. (2) 根据抽查学生演讲成绩频数统计表制作的扇形统计图中,表示C等次部分的扇形中心角的度数是
    3. (3) 若A等次中有2名女生,其余为男生,学校准备从A等次学生中抽取2名学生组成演讲组合参加全市“五四青年杯”演讲比赛,求恰好抽取1名男生和1名女生的概率.
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  • 22. (2020九上·龙岗期中) 如图,在 中, 分别为 的中点, ,延长 的延长线于点 ,连接 .

    1. (1) 证明:四边形AMDN是菱形;
    2. (2) ,判断四边形 的形状,请直接写出答案.
    【知识点】
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  • 23. (2019·长沙模拟) 如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上异于A、B的两点,连接CD,过点C作CE⊥DB,交CD的延长线于点E,垂足为点E,直径AB与CE的延长线相交于点F.

    1. (1) 连接AC,AD,求证:∠DAC+∠ACF=180°;
    2. (2) 若∠ABD=2∠BDC,

      ①求证:CF是⊙O的切线;

      ②当BD=6,tanF= 时,求CF的长.

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  • 24. (2019·长沙模拟) 国家支持大学生创新办实业,提供小额无息贷款,学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售,已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元,该品牌服装售量y(件)与销售价x(元/件)之间的关系可用图中的一条线段(实线)来表示.

    1. (1) 求日销售量y与销售价x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
    2. (2) 该品牌服装售价x为多少元时,每天的销售利润W最大,且最大销售利润W为多少?
    3. (3) 若该店应支付员工的工资为每人每天82元,每天还应支付其它费用为106元(不包含贷款).现该店只有2名员工,则该店至少需要多少天才能还清所有贷款?
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  • 25. (2019·长沙模拟) 定义:若抛物线的顶点和与x轴的两个交点所组成的三角形为等边三角形时.则称此抛物线为正抛物线.

    概念理解:

    1. (1) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点DBC的中点.试证明:以点A为顶点,且与x轴交于DC两点的抛物线是正抛物线;
    2. (2) 已知一条抛物线经过x轴的两点EFEF的左边),E(1,0)且EF=2若此条抛物线为正抛物线,求这条抛物线的解析式;
    3. (3) 将抛物线y1=﹣x2+2 x+9向下平移9个单位后得新的抛物线y2 . 抛物线y2的顶点为P , 与x轴的两个交点分别为MNMN左侧),把△PMN沿x轴正半轴无滑动翻滚,当边PNx轴重合时记为第1次翻滚,当边PMx轴重合时记为第2次翻滚,依此类推…,请求出当第2019次翻滚后抛物线y2的顶点P的对应点坐标.
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  • 26. (2019·长沙模拟) 如图,A(2,1),B(2,0),C为y轴上一动点,过A,C两点的抛物线为:y=ax2+bx+n(a≠0,a≠﹣1),直线OA与直线BC交于点P,

         

    1. (1) 若n=1,且抛物线恰好也过P点,直接写出抛物线顶点坐标为:()
    2. (2) 当抛物线同时经过A,C,P三点时,此时P必为该抛物线的顶点,请以n=2为例验证上述结论的符合题意性.
    3. (3) 若抛物线与直线BC有唯一交点C,

      ①求a的值;并求当C沿y轴向上运动时,其顶点同时向下运动所对应n的取值范围;

      ②设过B另有一直线(与BC、AB不重合),也与抛物线仅有一个交点,设为D,经探究发现:无论C在y轴上如何运动,直线CD一定经过一个确定不动点Q.请直接写出该不动点Q的坐标.

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试卷信息分值设置
分数:108分
题数:26
难度系数:0.61
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
二、填空题
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
第Ⅱ卷 主观题
三、综合题
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26

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