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2016年湖南省衡阳市中考数学试卷

更新时间:2016-07-22 浏览次数:895 类型:中考真卷
阅卷人
得分
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)(共12题)
阅卷人
得分
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)(共6题)
阅卷人
得分
三、解答题(共8小题,满分66分)(共8题)
  • 19. (2016·衡阳) 先化简,再求值:(a+b)(a﹣b)+(a+b)2 , 其中a=﹣1,b=

    【知识点】
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  • 20. (2016·衡阳)

    为庆祝建党95周年,某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲.为此提供代号为A,B,C,D四首备选曲目让学生选择,经过抽样调查,并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图.请根据图①,图②所提供的信息,解答下列问题:


    1. (1) 本次抽样调查中,选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为

    2. (2) 请将图②补充完整;

    3. (3) 若该校共有1530名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲?(要有解答过程)

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  • 21. (2019八上·丰润期中)

    如图,点A、C、D、B四点共线,且AC=BD,∠A=∠B,∠ADE=∠BCF,求证:DE=CF.

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  • 22. (2020九上·吉安期末)

    在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图),小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸一张.


    1. (1) 用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);

    2. (2) 求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.

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  • 23. (2016·衡阳) 为保障我国海外维和部队官兵的生活,现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资.已知该物资在甲仓库存有80吨,乙仓库存有70吨,若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如表所示:

    港口

    运费(元/台)

    甲库

    乙库

    A港

    14

    20

    B港

    10

    8

    1. (1) 设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨,求总运费y(元)与x(吨)之间的函数关系式,并写出x的取值范围;

    2. (2) 求出最低费用,并说明费用最低时的调配方案.

    【知识点】
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  • 24. (2016·衡阳)

    在某次海上军事学习期间,我军为确保△OBC海域内的安全,特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△OBC海域,在雷达显示图上,军舰B在军舰O的正东方向80海里处,军舰C在军舰B的正北方向60海里处,三艘军舰上装载有相同的探测雷达,雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域.(只考虑在海平面上的探测)


    1. (1) 若三艘军舰要对△OBC海域进行无盲点监控,则雷达的有效探测半径r至少为多少海里?

    2. (2) 现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域,在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上,同时军舰C测得A位于南偏东30°方向上,求此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为多少海里?

    3. (3) 若敌舰A沿最短距离的路线以20 海里/小时的速度靠近△OBC海域,我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截,问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A?

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  • 25. (2016·衡阳)

    在平面直角坐标中,△ABC三个顶点坐标为A(﹣ ,0)、B( ,0)、C(0,3).


    1. (1) 求△ABC内切圆⊙D的半径.

    2. (2) 过点E(0,﹣1)的直线与⊙D相切于点F(点F在第一象限),求直线EF的解析式.

    3. (3) 以(2)为条件,P为直线EF上一点,以P为圆心,以2 为半径作⊙P.若⊙P上存在一点到△ABC三个顶点的距离相等,求此时圆心P的坐标.

    【知识点】
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  • 26. (2016·衡阳)

    如图,抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点,与y轴相交于(0, ),点A坐标为(﹣1,2),点B是点A关于y轴的对称点,点C在x轴的正半轴上.


    1. (1) 求该抛物线的函数关系表达式.

    2. (2) 点F为线段AC上一动点,过F作FE⊥x轴,FG⊥y轴,垂足分别为E、G,当四边形OEFG为正方形时,求出F点的坐标.

    3. (3) 将(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移,记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG,当点E和点C重合时停止运动,设平移的距离为t,正方形的边EF与AC交于点M,DG所在的直线与AC交于点N,连接DM,是否存在这样的t,使△DMN是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在请说明理由.

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试卷信息分值设置
题数:26
难度系数:0.66
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题(共8小题,满分66分)
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26

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