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2016年湖南省岳阳市中考数学试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:1330 类型:中考真卷
阅卷人
得分
一、选择题  (共8题)
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二、填空题  (共8题)
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三、解答题 (共8题)
  • 17. (2016·岳阳) 计算:( 1 +2tan60°﹣(2﹣ 0

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  • 18. (2022九上·阳山期中)

    已知:如图,在矩形ABCD中,点E在边AB上,点F在边BC上,且BE=CF,EF⊥DF,求证:BF=CD.


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  • 19. (2016·岳阳) 已知不等式组

    1. (1) 求不等式组的解集,并写出它的所有整数解;

    2. (2) 在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘,请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率.

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  • 20. (2016·岳阳) 我市某学校开展“远是君山,磨砺意志,保护江豚,爱鸟护鸟”为主题的远足活动.已知学校与君山岛相距24千米,远足服务人员骑自行车,学生步行,服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍,服务人员与学生同时从学校出发,到达君山岛时,服务人员所花时间比学生少用了3.6小时,求学生步行的平均速度是多少千米/小时.

    【知识点】
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  • 21. (2016·岳阳)

    某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查,从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据,绘制出三幅不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息解答下列问题:

     AQI指数

     质量等级

     天数(天)

     0﹣50

     优

    m

     51﹣100

     良

     44

     101﹣150

     轻度污染

    n

     151﹣200

     中度污染

     4

     201﹣300

     重度污染

     2

     300以上

     严重污染

     2

    1. (1) 统计表中m=,n=.扇形统计图中,空气质量等级为“良”的天数占%;

    2. (2) 补全条形统计图,并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天?

    3. (3) 据调查,严重污染的2天发生在春节期间,燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因,据此,请你提出一条合理化建议.

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  • 22. (2016·岳阳) 已知关于x的方程x2﹣(2m+1)x+m(m+1)=0.

    1. (1) 求证:方程总有两个不相等的实数根;

    2. (2) 已知方程的一个根为x=0,求代数式(2m﹣1)2+(3+m)(3﹣m)+7m﹣5的值(要求先化简再求值).

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  • 23. (2016·岳阳)

    数学活动﹣旋转变换


    1. (1) 如图①,在△ABC中,∠ABC=130°,将△ABC绕点C逆时针旋转50°得到△A′B′C,连接BB′,求∠A′B′B的大小;

    2. (2) 如图②,在△ABC中,∠ABC=150°,AB=3,BC=5,将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△A′B′C,连接BB′,以A′为圆心,A′B′长为半径作圆.

      ①猜想:直线BB′与⊙A′的位置关系,并证明你的结论;

      ②连接A′B,求线段A′B的长度;

    3. (3) 如图③,在△ABC中,∠ABC=α(90°<α<180°),AB=m,BC=n,将△ABC绕点C逆时针旋转2β角度(0°<2β<180°)得到△A′B′C,连接A′B和BB′,以A′为圆心,A′B′长为半径作圆,问:角α与角β满足什么条件时,直线BB′与⊙A′相切,请说明理由,并求此条件下线段A′B的长度(结果用角α或角β的三角函数及字母m、n所组成的式子表示)

    【知识点】
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  • 24. (2016·岳阳)

    如图①,直线y= x+4交于x轴于点A,交y轴于点C,过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B(1,0).


    1. (1) 求抛物线F1所表示的二次函数的表达式;

    2. (2) 若点M是抛物线F1位于第二象限图象上的一点,设四边形MAOC和△BOC的面积分别为S四边形MAOC和SBOC , 记S=S四边形MAOC﹣SBOC , 求S最大时点M的坐标及S的最大值;

    3. (3) 如图②,将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2 , 点A、B与(2)中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′,过点M′作M′E⊥x轴于点E,交直线A′C于点D,在x轴上是否存在点P,使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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试卷信息分值设置
题数:24
难度系数:0.58
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题  
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
二、填空题  
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题 
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24

试题篮

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