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2016年江西省中考数学试卷

更新时间:2016-09-12 浏览次数:1245 类型:中考真卷
阅卷人
得分
一、选择题(共6题)
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二、填空题(共6题)
阅卷人
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三、解答题(共11题)
  • 13. (2016·江西) 解方程组与证明

    1. (1) 解方程组:

    2. (2)

      如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,将Rt△ABC向下翻折,使点A与点C重合,折痕为DE.求证:DE∥BC.

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  • 14. (2016·江西) 先化简,再求值:( + )÷ ,其中x=6.

    【知识点】
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  • 15. (2016·江西)

    如图,过点A(2,0)的两条直线l1 , l2分别交y轴于点B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=

    1. (1) 求点B的坐标;

    2. (2) 若△ABC的面积为4,求直线l2的解析式.

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  • 16. (2016·江西)

    为了了解家长关注孩子成长方面的状况,学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查,调查设置了“健康安全”、“日常学习”、“习惯养成”、“情感品质”四个项目,并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查,根据调查结果,绘制了如图不完整的条形统计图.

    1. (1) 补全条形统计图.

    2. (2) 若全校共有3600位学生家长,据此估计,有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长?

    3. (3) 综合以上主题调查结果,结合自身现状,你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导?

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  • 17. (2024·抚州模拟)

    如图,六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形,AB是其中一个小长方形的对角线,请在大长方形中完成下列画图,要求:①仅用无刻度直尺,②保留必要的画图痕迹.

    1. (1) 在图1中画出一个45°角,使点A或点B是这个角的顶点,且AB为这个角的一边;

    2. (2) 在图2中画出线段AB的垂直平分线.

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  • 18. (2016·江西)

    如图,AB是⊙O的直径,点P是弦AC上一动点(不与A,C重合),过点P作PE⊥AB,垂足为E,射线EP交 于点F,交过点C的切线于点D.

    1. (1) 求证:DC=DP;

    2. (2)

      若∠CAB=30°,当F是 的中点时,判断以A,O,C,F为顶点的四边形是什么特殊四边形?说明理由.

    【知识点】
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  • 19. (2016·江西)

    如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示):使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为xcm.

    1. (1) 请直接写出第5节套管的长度;

    2. (2) 当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.

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  • 20. (2016·江西)

    甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏,游戏规则如下:

    ①将牌面数字作为“点数”,如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关);

    ②两人摸牌结束时,将所摸牌的“点数”相加,若“点数”之和小于或等于10,此时“点数”之和就是“最终点数”;若“点数”之和大于10,则“最终点数”是0;

    ③游戏结束前双方均不知道对方“点数”;

    ④判定游戏结果的依据是:“最终点数”大的一方获胜,“最终点数”相等时不分胜负.

    现甲、乙均各自摸了两张牌,数字之和都是5,这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌,牌面数字分别是4,5,6,7.

    1. (1) 若甲从桌上继续摸一张扑克牌,乙不再摸牌,则甲获胜的概率为

    2. (2) 若甲先从桌上继续摸一张扑克牌,接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌,然后双方不再摸牌.请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果,再列表呈现甲、乙的“最终点数”,并求乙获胜的概率.

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  • 21. (2016·江西)

    如图1是一副创意卡通圆规,图2是其平面示意图,OA是支撑臂,OB是旋转臂,使用时,以点A为支撑点,铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆.已知OA=OB=10cm.

    1. (1) 当∠AOB=18°时,求所作圆的半径;(结果精确到0.01cm)

    2. (2) 保持∠AOB=18°不变,在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下,作出的圆与(1)中所作圆的大小相等,求铅笔芯折断部分的长度.(结果精确到0.01cm)

      (参考数据:sin9°≈0.1564,cos9°≈0.9877,sin18°≈0.3090,cos18°≈0.9511,可使用科学计算器)

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  • 22. (2016·江西)

    如图,将正n边形绕点A顺时针旋转60°后,发现旋转前后两图形有另一交点O,连接AO,我们称AO为“叠弦”;再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后,交旋转前的图形于点P,连接PO,我们称∠OAB为“叠弦角”,△AOP为“叠弦三角形”.

    【探究证明】

    1. (1) 请在图1和图2中选择其中一个证明:“叠弦三角形”(△AOP)是等边三角形;

    2. (2) 如图2,求证:∠OAB=∠OAE′.

    3. (3) 图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为

    4. (4) 图n中,“叠弦三角形”等边三角形(填“是”或“不是”)

    5. (5) 图n中,“叠弦角”的度数为(用含n的式子表示)

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  • 23. (2016·江西) 设抛物线的解析式为y=ax2 , 过点B1(1,0)作x轴的垂线,交抛物线于点A1(1,2);过点B2 ,0)作x轴的垂线,交抛物线于点A2;…;过点Bn(( n1 , 0)(n为正整数)作x轴的垂线,交抛物线于点An , 连接AnBn+1 , 得Rt△AnBnBn+1

    1. (1) 求a的值;

    2. (2) 直接写出线段AnBn , BnBn+1的长(用含n的式子表示);

    3. (3) 在系列Rt△AnBnBn+1中,探究下列问题:

      ①当n为何值时,Rt△AnBnBn+1是等腰直角三角形?

      ②设1≤k<m≤n(k,m均为正整数),问:是否存在Rt△AkBkBk+1与Rt△AmBmBm+1相似?若存在,求出其相似比;若不存在,说明理由.

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试卷信息分值设置
题数:23
难度系数:0.67
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
二、填空题
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23

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