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2015-2016学年山东省济宁市泗水中学高二下学期期中数学...
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更新时间:2024-07-12
浏览次数:705
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2015-2016学年山东省济宁市泗水中学高二下学期期中数学...
更新时间:2024-07-12
浏览次数:705
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
题号
一
二
三
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
得分
一、选择题
(共10题)
1.
(2016高二下·泗水期中)
设复数z的共轭复数为
,若(2+i)z=3﹣i,则
的值为( )
A .
1
B .
C .
2
D .
4
【知识点】
复数代数形式的混合运算
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+ 选题
2.
(2016高二下·泗水期中)
若函数f(x)=2x
2
+1,图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+△x,3+△y),则
=( )
A .
4
B .
4△x
C .
4+2△x
D .
2△x
【知识点】
变化的快慢与变化率
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+ 选题
3.
(2015高二下·宜春期中)
用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是( )
A .
假设三内角都不大于60度
B .
假设三内角都大于60度
C .
假设三内角至多有一个大于60度
D .
假设三内角至多有两个大于60度
【知识点】
反证法与放缩法
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+ 选题
4.
(2016高二下·泗水期中)
设f(x)=
,则
f(x)dx=( )
A .
B .
C .
D .
不存在
【知识点】
定积分
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+ 选题
5.
(2016高二下·泗水期中)
如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数
图象下方的阴影部分区域,则阴影部分E的面积为( )
A .
ln2
B .
1﹣ln2
C .
2﹣ln2
D .
1+ln2
【知识点】
利用定积分求封闭图形的面积
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+ 选题
6.
(2019高二下·宜春期中)
已知函数f(x)=
x
2
+cosx,f′(x)是函数f(x)的导函数,则f′(x)的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
函数的图象
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+ 选题
7.
(2016高二下·泗水期中)
下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )
A .
由a
n
=2n﹣1,求出S
1
=1
2
, S
2
=2
2
, S
3
=3
2
, …,推断:数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
B .
由f(x)=xcosx满足f(﹣x)=﹣f(x)对∀x∈R都成立,推断:f(x)=xcosx为奇函数
C .
由圆x
2
+y
2
=r
2
的面积S=πr
2
, 推断:椭圆
=1的面积S=πab
D .
由(1+1)
2
>2
1
, (2+1)
2
>2
2
, (3+1)
2
>2
3
, …,推断:对一切n∈N
*
, (n+1)
2
>2
n
【知识点】
归纳推理
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+ 选题
8.
(2016高二下·泗水期中)
已知
,则导函数f′(x)是( )
A .
仅有最小值的奇函数
B .
既有最大值,又有最小值的偶函数
C .
仅有最大值的偶函数
D .
既有最大值,又有最小值的奇函数
【知识点】
利用导数研究函数最大(小)值
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+ 选题
9.
(2016高二下·泗水期中)
若函数f(x)=
的图象如图所示,则m的范围为( )
A .
(﹣∞,﹣1)
B .
(﹣1,2)
C .
(0,2)
D .
(1,2)
【知识点】
函数的图象
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+ 选题
10.
(2016高二下·泗水期中)
设定义在D上的函数y=h(x)在点P(x
0
, h(x
0
))处的切线方程为l:y=g(x),当x≠x
0
时,若
>0在D内恒成立,则称P为函数y=h(x)的“类对称点”,则f(x)=x
2
﹣6x+4lnx的“类对称点”的横坐标是( )
A .
1
B .
C .
e
D .
【知识点】
利用导数研究曲线上某点切线方程
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+ 选题
阅卷人
得分
二、填空题
(共5题)
11.
(2016高二下·泗水期中)
若复数
(i是虚数单位),则z的模|z|=
.
【知识点】
复数代数形式的混合运算
复数的模
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+ 选题
12.
(2020高二上·越秀期末)
已知物体的运动方程为s=t
2
+
(t是时间,s是位移),则物体在时刻t=2时的速度为
.
【知识点】
导数的四则运算
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+ 选题
13.
(2020高二下·成都期中)
已知f(x)=x
2
+2xf′(1),则f′(0)=
.
【知识点】
导数的四则运算
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+ 选题
14.
(2016高二下·泗水期中)
已知x∈(0,+∞),不等式x+
≥2,x+
≥3,x+
≥4,…,可推广为x+
≥n+1,则a等于
.
【知识点】
归纳推理
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+ 选题
15.
(2016高二下·泗水期中)
有一段“三段论”推理是这样的:“对于可导函数f(x),如果f′(x
0
)=0,那么x=x
0
是函数f(x)的极值点;因为函数f(x)=x
3
在x=0处的导数值f′(0)=0,所以x=0是函数f(x)=x
3
的极值点.”以上推理中
(1)大前提错误
(2)小前提错误
(3)推理形式正确
(4)结论正确
你认为正确的序号为
【知识点】
演绎推理的意义
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+ 选题
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
得分
三、解答题
(共6题)
16.
(2016高二下·泗水期中)
设a>b>0,求证:
>
.
【知识点】
不等式的证明
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+ 选题
17.
(2016高二下·泗水期中)
已知抛物线y=x
2
+bx+c在点(1,2)处的切线与直线x+y+2=0垂直,求函数y=x
2
+bx+c的最值.
【知识点】
利用导数研究曲线上某点切线方程
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+ 选题
18.
(2016高二下·泗水期中)
对于任意正整数n,猜想2n﹣1与(n+1)
2
的大小关系,并给出证明.
【知识点】
数学归纳法的应用
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+ 选题
19.
(2016高二下·泗水期中)
某个体户计划经销A、B两种商品,据调查统计,当投资额为x(x≥0)万元时,在经销A、B商品中所获得的收益分别为f(x)万元与g(x)万元、其中f(x)=a(x﹣1)+2(a>0);g(x)=6ln(x+b),(b>0)已知投资额为零时,收益为零.
(1) 试求出a、b的值;
(2) 如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品,请你帮他制定一个资金投入方案,使他能获得最大收益,并求出其收入的最大值.(精确到0.1,参考数据:ln3≈1.10).
【知识点】
函数的表示方法
函数模型的选择与应用
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+ 选题
20.
(2016高二下·泗水期中)
已知函数f(x)=(x
2
+ax+a)e
﹣
x
, (a为常数,e为自然对数的底).
(1) 当a=0时,求f′(2);
(2) 若f(x)在x=0时取得极小值,试确定a的取值范围;
(3) 在(2)的条件下,设由f(x)的极大值构成的函数为g(a),将a换元为x,试判断曲线y=g(x)是否能与直线3x﹣2y+m=0(m为确定的常数)相切,并说明理由.
【知识点】
利用导数研究曲线上某点切线方程
函数模型的选择与应用
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+ 选题
21.
(2016高二下·泗水期中)
已知函数f(x)=ax
2
+ln(x+1).
(1) 当a=﹣
时,求函数f(x)的单调区间;
(2) 若函数f(x)在区间[1,+∞)上为减函数,求实数a的取值范围;
(3) 当x∈[0,+∞)时,不等式f(x)﹣x≤0恒成立,求实数a的取值范围.
【知识点】
导数在最大值、最小值问题中的应用
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+ 选题
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试题分析
(总分:
0
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总体分析
Created with Raphaël 2.2.0
NaN%
客观题(0)分
NaN%
主观题(0)分
题量分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
选择题(10道)
选择题
填空题(5道)
填空题
解答题(6道)
解答题
难度分析
Created with Raphaël 2.2.0
100%
普通(21)道
知识点分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
推理与证明(3道)
推理与证明
高等数学(2道)
高等数学
函数(14道)
函数
几何与代数(2道)
几何与代数
试卷信息
分值设置
题数:
21
难度系数:
0.6
第Ⅰ卷 客观题
一、
选择题
排序
删除
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、
填空题
排序
删除
11
12
13
14
15
第Ⅱ卷 主观题
三、
解答题
排序
删除
16
17
18
19
20
21
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