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辽宁省丹东市2021年中考数学试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:416
类型:中考真卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
辽宁省丹东市2021年中考数学试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:416
类型:中考真卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
题号
一
二
三
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
得分
一、单选题
(共8题;共16分)
1.
(2021·丹东)
-5的相反数是( )
A .
5
B .
C .
-5
D .
0.5
【知识点】
相反数及有理数的相反数
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+ 选题
2.
(2023·西安模拟)
下列运算正确的是( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
同底数幂的乘法
完全平方公式及运用
平方差公式及应用
积的乘方运算
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+ 选题
3.
(2021·丹东)
如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
简单组合体的三视图
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+ 选题
4.
(2024九下·新会月考)
若一组数据1,3,4,6,
m
的平均数为4,则这组数据的中位数和众数分别是( )
A .
4,6
B .
4,4
C .
3,6
D .
3,4
【知识点】
中位数
众数
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+ 选题
5.
(2024九上·遵义月考)
若实数
k
、
b
是一元二次方程
的两个根,且
,则一次函数
的图象不经过( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
【知识点】
因式分解法解一元二次方程
一次函数图象、性质与系数的关系
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+ 选题
6.
(2021·丹东)
如图,在矩形
中,连接
,将
沿对角线
折叠得到
交
于点
O
,
恰好平分
,若
,则点
O
到
的距离为( )
A .
B .
2
C .
D .
3
【知识点】
角平分线的性质
矩形的性质
翻折变换(折叠问题)
锐角三角函数的定义
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+ 选题
7.
(2021·丹东)
如图,点
A
在曲线到
上,点
B
在双曲线
上,
轴,点
C
是
x
轴上一点,连接
、
,若
的面积是6,则
k
的值( )
A .
-6
B .
-8
C .
-10
D .
-12
【知识点】
反比例函数系数k的几何意义
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+ 选题
8.
(2021九上·德阳月考)
已知抛物线
,且
.判断下列结论:①
;②
;③抛物线与
x
轴正半轴必有一个交点;④当
时,
;⑤该抛物线与直线
有两个交点,其中正确结论的个数( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
【知识点】
二次函数图象与系数的关系
二次函数的最值
二次函数图象与坐标轴的交点问题
二次函数y=ax²+bx+c的性质
二次函数与一元二次方程的综合应用
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+ 选题
阅卷人
得分
二、填空题
(共8题;共9分)
9.
(2021·丹东)
按照现行贫困标准计算,中国770000000村贫困人口摆脱贫困,将数据770000000用科学记数法表示为
.
【知识点】
科学记数法表示大于10的数
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+ 选题
10.
(2024九下·绵阳模拟)
在函数
中,自变量
x
的取值范围
.
【知识点】
分式有无意义的条件
二次根式有意义的条件
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+ 选题
11.
(2021·丹东)
分解因式:ma
2
+2mab+mb
2
=
.
【知识点】
因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
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+ 选题
12.
(2024八下·广饶月考)
关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围是
.
【知识点】
一元二次方程根的判别式及应用
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+ 选题
13.
(2023七下·天山期末)
不等式组
无解,则
m
的取值范围
.
【知识点】
一元一次不等式组的特殊解
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+ 选题
14.
(2021·丹东)
如图,在
中,
的垂直平分线交
于点
D
, 交
于点
,点
F
是
的中点,连接
、
,若
,则
的周长为
.
【知识点】
线段垂直平分线的性质
勾股定理
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+ 选题
15.
(2023·青岛模拟)
如图,在矩形
中,连接
,过点
C
作
平分线
的垂线,垂足为点
E
, 且交
于点
F
;过点
C
作
平分线
的垂线,垂足为点
H
, 且交
于点
G
, 连接
,若
,
,则线段
的长度为
.
【知识点】
勾股定理
矩形的性质
三角形全等的判定-ASA
三角形的中位线定理
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+ 选题
16.
(2021·丹东)
已知:到三角形3个顶点距离之和最小的点称为该三角形的费马点.如果
是锐角(或直角)三角形,则其费马点
P
是三角形内一点,且满足
.(例如:等边三角形的费马点是其三条高的交点).若
,
P
为
的费马点,则
;若
,
P
为
的费马点,则
.
【知识点】
等腰三角形的性质
勾股定理
勾股定理的逆定理
锐角三角函数的定义
旋转的性质
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+ 选题
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
得分
三、解答题
(共10题;共110分)
17.
(2023九下·北仑模拟)
先化简,再求代数式的值:
,其中
.
【知识点】
分式的化简求值
零指数幂
求特殊角的三角函数值
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+ 选题
18.
(2022八下·丰润期末)
如图,在
中,点
O
是
的中点,连接
并延长交
的延长线于点
E
, 连接
、
.
(1) 求证:四边形
是平行四边形;
(2) 若
,判断四边形
的形状,并说明理由.
【知识点】
平行四边形的判定与性质
菱形的判定
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+ 选题
19.
(2021·丹东)
某中学为了增强学生体质,计划开设
A
:跳绳,
B
:毽球,
C
:篮球,
D
:足球四种体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,对部分学生进行抽样调查(每人只能选择一种体育活动),并绘制成如图所示的两幅不完全的统计图,根据图中所给信息解答下列问题:
(1) 求这次抽样调查的学生有多少人?
(2) 求出
B
所在扇形圆心角的度数,并将条形统计图补充完整;
(3) 若该校有800名学生,请根据抽样调查结果估计喜欢
B
的人数.
【知识点】
用样本估计总体
扇形统计图
条形统计图
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+ 选题
20.
(2021·丹东)
一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球,其中2个红球,2个白球,摇匀后从中一次性摸出两个小球.
(1) 请用列表格或画树状图的方法列出所有可能性;
(2) 若摸到两个小球的颜色相同,甲获胜;摸到两个小球颜色不同,乙获胜.这个游戏对甲、乙双方公平吗?请说明理由.
【知识点】
用列表法或树状图法求概率
游戏公平性
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+ 选题
21.
(2021·丹东)
为落实“乡村振兴计划”的工作要求,某区政府计划对乡镇道路进行改造,安排甲、乙两个工程队完成,已知乙队比甲队每天少改造20米,甲队改造400米的道路与乙队改造300米的道路所用时间相同,求甲、乙两个工程队每天改造的道路长度分别是多少米?
【知识点】
分式方程的实际应用
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+ 选题
22.
(2021·丹东)
如图,
是
的外接圆,点
D
是
的中点,过点
D
作
分别交
、
的延长线于点
E
和点
F
, 连接
、
,
的平分线
交
于点
M
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 若
,
,求线段
的长.
【知识点】
等腰三角形的性质
垂径定理
切线的判定
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
相似三角形的判定与性质
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+ 选题
23.
(2021·丹东)
如图,一架无人机在空中
A
处观测到山顶
B
的仰角为
,山顶
B
在水中的倒影
C
的俯角为
,此时无人机距水面的距离
米,求点
B
到水面距离
的高度.
(参考数据:
,
,
,
,
,
)
【知识点】
解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
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+ 选题
24.
(2021九上·南宁期中)
某超市销售一种商品,每件成本为50元,销售人员经调查发现,销售单价为100元时,每月的销售量为50件,而销售单价每降低2元,则每月可多售出10件,且要求销售单价不得低于成本.
(1) 求该商品每月的销售量
y
(件)与销售单价
x
(元)之间的函数关系式;(不需要求自变量取值范围)
(2) 若使该商品每月的销售利润为4000元,并使顾客获得更多的实惠,销售单价应定为多少元?
(3) 超市的销售人员发现:当该商品每月销售量超过某一数量时,会出现所获利润反而减小的情况,为了每月所获利润最大,该商品销售单价应定为多少元?
【知识点】
一元二次方程的实际应用-销售问题
二次函数的实际应用-销售问题
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+ 选题
25.
(2021·丹东)
已知
,
在正方形
中,点
M
、
N
为对角线
上的两个动点
,
且
,过点
M
、
N
分别作
、
的垂线相交于点
E
, 垂足分别为
F
、
G
, 设
的面积为
,
的面积为
,
的面积为
.
(1) 如图1,当四边形
为正方形时,
①求证:
;
②求证:
;
(2) 如图2,当四边形
为矩形时,写出
,
,
三者之间的数量关系,并说明理由;
(3) 在(2)的条件下,若
,
请直接写出
的值.
【知识点】
三角形全等的判定
矩形的性质
正方形的性质
相似三角形的判定与性质
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+ 选题
26.
(2021·丹东)
如图,已知点
,点
,直线
过点
B
交
y
轴于点
C
, 交
x
轴于点
D
, 抛物线
经过点
A
、
C
、
D
, 连接
、
.
(1) 求抛物线的表达式;
(2) 判断
的形状,并说明理由;
(3)
E
为直线
上方的抛物线上一点,且
,求点
E
的坐标;
(4)
N
为线段
上的动点,动点
P
从点
B
出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段
运动到点
N
, 再以每秒
个单位长度的速度沿线段
运动到点
C
, 又以每秒1个单位长度的速度沿线段
向点
O
运动,当点
P
运动到点
O
后停止,请直接写出上述运动时间的最小值及此时点
N
的坐标.
【知识点】
待定系数法求二次函数解析式
垂线段最短及其应用
勾股定理的逆定理
锐角三角函数的定义
二次函数与一次函数的综合应用
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答案解析
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纠错
+ 选题
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详情
试题分析
(总分:
135
)
总体分析
Created with Raphaël 2.2.0
14.1%
客观题(19)分
85.9%
主观题(116)分
题量分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
单选题(8道)
单选题
填空题(8道)
填空题
解答题(10道)
解答题
难度分析
Created with Raphaël 2.2.0
23.1%
容易(6)道
61.5%
普通(16)道
15.4%
困难(4)道
知识点分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
数与式(6道)
数与式
方程与不等式(5道)
方程与不等式
函数(3道)
函数
统计与概率(3道)
统计与概率
图形的性质(7道)
图形的性质
图形的变化(2道)
图形的变化
试卷信息
分值设置
分数:
135分
题数:
26
难度系数:
0.58
第Ⅰ卷 客观题
一、
单选题
排序
删除
1
2
3
4
5
6
7
8
二、
填空题
排序
删除
9
10
11
12
13
14
15
16
第Ⅱ卷 主观题
三、
解答题
排序
删除
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
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