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江苏省南通市部分学校2022届高三下学期数学3月模拟考试试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:90
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省南通市部分学校2022届高三下学期数学3月模拟考试试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:90
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
题号
一
二
三
四
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
得分
一、单选题
(共8题;共16分)
1.
(2022高三上·张掖月考)
设集合
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
交集及其运算
补集及其运算
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+ 选题
2.
(2022高三上·陕西期末)
已知复数
的实部与虚部的和为12,则
( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
【知识点】
复数的基本概念
复数代数形式的乘除运算
复数的模
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+ 选题
3.
(2022·南通模拟)
已知随机变量
服从正态分布
,若
,则
( )
A .
0.2
B .
0.4
C .
0.6
D .
0.8
【知识点】
正态密度曲线的特点
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+ 选题
4.
(2022·南通模拟)
已知菱形
的边长为4,
,
是
的中点
,则
( )
A .
24
B .
-7
C .
-10
D .
-12
【知识点】
平面向量的数量积运算
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+ 选题
5.
(2022·南通模拟)
函数
在其定义域上的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
函数的奇偶性
函数的图象
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+ 选题
6.
(2022高三上·白山期末)
第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市举行.现要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆、国家速滑馆、首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动,要求每个场馆都有人去,且这四人都在这三个场馆,则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的种数为( )
A .
12
B .
14
C .
16
D .
18
【知识点】
分类加法计数原理
排列及排列数公式
组合及组合数公式
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+ 选题
7.
(2022·南通模拟)
“中国剩余定理”又称“孙子定理”,最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》.1852年,英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲,1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.此定理讲的是关于整除的问题,现将
到
这
个数中,能被
除余
且被
除余
的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
, 则该数列共有( )
A .
202项
B .
203项
C .
204项
D .
205项
【知识点】
等差数列的通项公式
等差关系的确定
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+ 选题
8.
(2022·南通模拟)
已知
是可导的函数,且
,对于
恒成立,则下列不等关系正确的是( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
函数单调性的性质
利用导数研究函数的单调性
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+ 选题
阅卷人
得分
二、多选题
(共4题;共8分)
9.
(2022·南通模拟)
已知正实数
,
满足
, 则下列不等式恒成立的是( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
基本不等式
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+ 选题
10.
(2022·南通模拟)
已知
是抛物线
的焦点,
,
是抛物线
上的两点,
为坐标原点,则( )
A .
若
, 则
的面积为
B .
若
垂直
的准线于点
, 且
, 则四边形
的周长为
C .
若直线
过点
, 则
的最小值为1
D .
若
, 则直线
恒过定点
【知识点】
抛物线的定义
直线与圆锥曲线的综合问题
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+ 选题
11.
(2022·南通模拟)
已知函数
, 则下列说法正确的是( )
A .
当
时,
在
上单调递减
B .
当
时,函数
没有最值
C .
对任意
, 函数
恒有两个极值点
D .
对任意
, 过原点且与
相切的直线恒有两条
【知识点】
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的极值
利用导数研究函数最大(小)值
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+ 选题
12.
(2022·南通模拟)
如图,直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是边长为2的正方形,侧棱长为3,E,F分别是AB,BC的中点,过点 D
1
, E,F的平面记为α,则( )
A .
平面α截直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
所得截面的形状为四边形
B .
平面α截直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
所得截面的面积为
C .
平面α将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47∶25
D .
点B到平面α的距离与点A
1
到平面α的距离之比为1∶3
【知识点】
棱柱、棱锥、棱台的体积
平面的概念、画法及表示
点、线、面间的距离计算
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+ 选题
阅卷人
得分
三、填空题
(共4题;共4分)
13.
(2022·南通模拟)
实数
,
满足
, 则
的最小值为
.
【知识点】
对数的性质与运算法则
基本不等式
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+ 选题
14.
(2022高二下·连云期中)
2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”,有着可爱的外表和丰富的寓意,深受各国人民的喜爱.某商店有4个不同造型的“冰墩墩”吉祥物和3个不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜台上,要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列,则不同的排列方法种数为
.(用数字作答)
【知识点】
分步乘法计数原理
排列及排列数公式
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+ 选题
15.
(2022·南通模拟)
已知定义在
上的奇函数
满足
, 当
时,
, 若
对一切
恒成立,则实数
的最大值为
.
【知识点】
函数解析式的求解及常用方法
奇函数与偶函数的性质
函数的图象
函数恒成立问题
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+ 选题
16.
(2022·南通模拟)
某中学开展劳动实习,学生需测量某零件中圆弧的半径.如图,将三个半径为
的小球放在圆弧上,使它们与圆弧都相切,左、右两个小球与中间小球相切.利用“十”字尺测得小球的高度差
为
, 则圆弧的半径为
.
【知识点】
两角和与差的余弦公式
任意角三角函数的定义
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+ 选题
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
得分
四、解答题
(共6题;共65分)
17.
(2022·南通模拟)
已知数列
满足:
,且___________,其中
,从①
,②
,③
三个条件中任选一个填入上面的横线中,并完成下列问题解答.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设
,
为数列
的前
项和,求
.
【知识点】
函数恒成立问题
数列的概念及简单表示法
等比数列概念与表示
数列的求和
数列的递推公式
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+ 选题
18.
(2022·南通模拟)
在
中,角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
;
,
.
(1) 求
的值;
(2) 若
的外心在其外部,
,求
外接圆的面积.
【知识点】
正弦定理
余弦定理
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+ 选题
19.
(2022·南通模拟)
在平面直角坐标系
中,已知直线
, 点
, 动点
到点
的距离是它到直线
的距离的2倍,记
的轨迹为曲线
.
(1) 求曲线
的方程;
(2) 过点
且斜率大于
的直线交
于两点,点
, 连接
、
交直线
于
、
两点,证明:点
在以
为直径的圆上.
【知识点】
椭圆的标准方程
椭圆的简单性质
直线与圆锥曲线的综合问题
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+ 选题
20.
(2022·南通模拟)
黄石新华书店为了了解销售单价(单位:元)在
内的图书销售情况,从
年已经销售的图书中随机抽取 100本,用分层抽样的方法获得的所有样本数据按照
、
、
、
、
、
分成6组,制成如图所示的频率分布直方图,已知样本中销售单价在
内的图书数是销售单价在
内的图书数的 2倍.
(1) 求出
与
;
(2) 根据频率分布直方图估计这100本图书销售单价的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3) 根据频率分布直方图从销售单价价格低于12元的书中任取2本,求这2本书价格至少有
本低于10元的概率.
【知识点】
频率分布直方图
众数、中位数、平均数
古典概型及其概率计算公式
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+ 选题
21.
(2022·南通模拟)
如图,在四棱锥
中,
平面ABCD,四边形ABCD为正方形,点M,N分别为线段PB,PC上的点,
.
(1) 求证:当点M不与点P,B重合时,M,N,D,A四点共面.
(2) 当
, 二面角
的大小为
时,求PN的长.
【知识点】
平面的概念、画法及表示
平面的基本性质及推论
用空间向量研究二面角
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+ 选题
22.
(2022·南通模拟)
已知函数
.
(1) 当
时,判断
在区间
上的单调性;
(2) 当
时,若
, 且
的极值在
处取得,证明:
.
【知识点】
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数最大(小)值
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+ 选题
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详情
试题分析
(总分:
93
)
总体分析
Created with Raphaël 2.2.0
29%
客观题(27)分
71%
主观题(66)分
题量分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
单选题(8道)
单选题
多选题(4道)
多选题
填空题(4道)
填空题
解答题(6道)
解答题
难度分析
Created with Raphaël 2.2.0
18.2%
容易(4)道
68.2%
普通(15)道
13.6%
困难(3)道
知识点分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
预备知识(2道)
预备知识
概率与统计(4道)
概率与统计
函数(9道)
函数
几何与代数(7道)
几何与代数
试卷信息
分值设置
分数:
93分
题数:
22
难度系数:
0.58
第Ⅰ卷 客观题
一、
单选题
排序
删除
1
2
3
4
5
6
7
8
二、
多选题
排序
删除
9
10
11
12
三、
填空题
排序
删除
13
14
15
16
第Ⅱ卷 主观题
四、
解答题
排序
删除
17
18
19
20
21
22
试题篮
0
在线组卷客服
备课组卷
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