湖北省荆州市公安县2022-2023学年九年级上学期12月质...

更新时间：2023-02-09 浏览次数：56 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

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3. 抛物线y=-2（x+3）²-4的顶点坐标是：

A . （3，-4） B . （-3，4） C . （-3，-4） D . （-4，3）

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4. 已知 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中最长的弦长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ 的直径是10，点P到圆心O的距离是10，则点P与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点P在 $\text{[math]}$ 内 B . 点P在 $\text{[math]}$ 上 C . 点P在 $\text{[math]}$ 外 D . 点P在圆心

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6. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位后所得的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）

A . 25° B . 40° C . 50° D . 65°

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9. 如图，⊙O内切于正方形 $\text{[math]}$ ，点O为圆心，作 $\text{[math]}$ ，其两边分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交⊙O于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3π B . 2.25π C . 2π D . 1.5π

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10. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，有以下四个结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③若顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有最大值为2，最小值为－7，此时m的取值范围是 $\text{[math]}$ ， ④若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ②③④

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二、填空题

11. 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是.

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12. (2021九上·互助期中) 一个等边三角形绕其旋转中心至少旋转度，才能与自身重合．

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13. 已知正六边形的边心距为3，那么它的边长为.

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14. 在一次同学聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了 $\text{[math]}$ 份礼物，则参加聚会的同学的人数是.

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ 在⊙O上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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16. 如图，点A，C，D均在 $\text{[math]}$ 上，点B在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ 于点C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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三、解答题

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 已知， $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）是否存在实数k，使得等式 $\text{[math]}$ 成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由.
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19. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图：
⑴作 $\text{[math]}$ 关于坐标原点成中心对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵作 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$

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20. 如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的半径为4m，高为3m.
1. （1）求这个圆锥的母线长；
2. （2）为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少？（π取3.14，结果精确到1m²）
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21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，C是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， H是垂足， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以直角边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交斜边 $\text{[math]}$ 于点D.E为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求阴影部分的面积.（结果保留π）
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23. 为响应党中央乡村振兴号召，某村党支部带领果农因地制宜种植一种有机生态水果并拓宽了市场，有机生态水果产量呈逐年上升，去年这种水果的产量是亩产约1000千克.
1. （1）预计明年这种水果产量将达到亩产1210千克，求这种水果亩产量去年到明年平均每年的增长率为多少？
2. （2）某水果店专营这种水果，并以每千克30元的批发价从果农处购进这种水果.调查发现，若每千克的平均销售价为45元，则每天可售出200千克，若每千克的平均销售价每降低1元，每天可多卖出40千克，设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计）
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24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ （提示：点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ）
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点D是第三象限内抛物线上的动点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （3）点E在抛物线的对称轴上，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，请直接写出点E的纵坐标.
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