如图，在中，，以直角边为直径的交斜边于点D.E为边的中点，连接并延长交的延长线于点F.

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1. (2022九上·公安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以直角边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交斜边 $\text{[math]}$ 于点D.E为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求阴影部分的面积.（结果保留π）

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