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广东省佛山市2023年中考一模数学试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:150 类型:中考模拟
阅卷人
得分
一、单选题(共10题)
阅卷人
得分
二、填空题(共5题;共5分)
阅卷人
得分
三、解答题(共8题)
  • 16. (2023·佛山模拟) 先化简,再求值: , 其中
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  • 17. (2023·佛山模拟) 如图所示,菱形中,点M、N分别是边上的点, , 连接 , 延长交线段延长线于点E;

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若菱形边长为6,则线段的长是
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  • 18. (2023九上·茂名月考) 为落实中小学课后服务工作的要求,某校开设了四门校本课程供学生选择:A(合唱社团)、B(陶艺社团)、C(数独社团)、D(硬笔书法),七年级共有120名学生选择了C课程.为了解选择C课程学生的学习情况,张老师从这120名学生中随机抽取了30名学生进行测试,将他们的成绩(百分制,单位:分)分成六组,绘制成频数分布直方图.

    1. (1) 分这组的数据为:81、89、84、84、84、86、85、88、83,则这组数据的中位数是分、众数是分;
    2. (2) 根据题中信息,可以估算七年级选择C课程的学生成绩在分的人数是人;
    3. (3) 七年级每名学生必须选两门不同的课程,小明和小华在选课程的过程中,第一门都选了课程C.他俩决定随机选择第二门课程,请用列表法或树状图的方法求他俩同时选到课程A或课程B的概率.
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  • 19. (2023·禅城模拟) 我国古代数学著作《九章算术》中记载有这样一个问题:“今有甲、乙二人,持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲大半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?”题目大意是:今有甲、乙二人,各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50;如果乙得到甲所有钱的 , 那么乙也共有钱50,问甲、乙二人各带了多少钱?
    1. (1) 求甲、乙两人各带的钱数;
    2. (2) 若小明、小颖去文具店购买作业本,两人带的钱数(单位:元)恰好等于甲、乙两人各带的钱数,已知作业本的单价为2.5元/本.由于开学之际,文具店搞促销活动,凡消费50元可以打八折,那么他们合起来购买可以比单独购买多多少本作业本?
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  • 20. (2023·佛山模拟) 如图所示,的直径,的切线,D为上的一点, , 延长的延长线于点B,连接 . 若

    1. (1) 求证:AD为的切线;
    2. (2) 求图中阴影部分的面积.
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  • 21. (2023·峨眉山模拟) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于第一、三象限内的 两点,与 轴交于点 .

    1. (1) 求该反比例函数和一次函数的解析式;
    2. (2) 轴上找一点 使 最大,求 的最大值及点 的坐标;
    3. (3) 直接写出当 时, 的取值范围.
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  • 22. (2023·佛山模拟) 数学学习总是循序渐进、不断延伸拓展的,数学知识往往起源于人们为了解决某些问题,通过观察、测量、思考、猜想出的一些结论.但是所猜想的结论不一定都是正确的.人们从已有的知识出发,经过推理、论证后,如果所猜想的结论在逻辑上没有矛盾,就可以作为新的推理的前提,数学中称之为定理.

    1. (1) 推理证明:

      在八年级学习等腰三角形和直角三角形时,借助工具测量就能够发现:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,当时并未说明这个结论的符合题意性.九年级学习了矩形的判定和性质之后,就可以解决这个问题了.如图1,在中,若是斜边上的中线,则 , 请你用矩形的性质证明这个结论的符合题意性.

    2. (2) 迁移运用:利用上述结论解决下列问题:

      ①如图2,在线段异侧以为斜边分别构造两个直角三角形 , E、F分别是的中点,判断的位置关系并说明理由;

      ②如图3,对角线相交于点O,分别以为斜边且在同侧分别构造两个直角三角形 , 求证:是矩形;

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  • 23. (2023·佛山模拟) 如图,抛物线经过三点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 在直线下方的抛物线上有一点D,使得的面积最大,求点D的坐标以及的面积的最大值.
    3. (3) 点P是抛物线上一个动点,过P作轴于M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与相似?若存在,直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;
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试卷信息分值设置
分数:5分
题数:23
难度系数:0.56
第Ⅰ卷 客观题
一、单选题
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
二、填空题
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23

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