请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
某种在同一平面进行传动的机械装置如图1,图2是它的示意图.其工作原理是:滑块在平直滑道上可以左右滑动,在滑动的过程中,连杆也随之运动,并且带动连杆绕固定点摆动.在摆动过程中,两连杆的接点在以为半径的上运动.数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识,过点作于点 , 并测得OH=8分米,PQ=6分米,OP=4分米.
【解决问题】
②当绕点左右摆动时,所扫过的区域为扇形,求这个扇形面积的最大值.
【深入探究】长为 , 宽为的矩形是否存在完全倍体?
小鸣和小棋分别有以下思路:
【小鸣方程流】设新矩形长和宽为、 , 则依题意 ,
联立得 , 再探究根的情况;
【小棋函数流】如图,也可用反比例函数:与一次函数:来研究,作出图象,有交点,意味着存在完全倍体.