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吉林省长春市八十七中2023-2024学年九年级上学期期中数...

更新时间:2024-07-31 浏览次数:44 类型:期中考试
阅卷人
得分
一、选择题(共8题)
阅卷人
得分
二、填空题(共6题)
阅卷人
得分
三、解答题(共10题)
  • 15. (2024九下·香洲模拟) 先化简,再求值: ,其中x= +1。
    【知识点】
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  • 16. (2023九上·长春期中) 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
    1. (1) 若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求选中乙同学的概率;
    2. (2) 请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
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  • 17. (2024八上·宽城期末) 随着中国网民规模突破10亿,博物馆美育不断向线上拓展.敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使“伽瑶”,受到广大敦煌文化爱好者的好评.某工厂计划制作3000个“伽瑶”玩偶摆件,为了尽快完成任务,实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍,结果提前5天完成任务,问原计划平均每天制作多少个摆件?

    【知识点】
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  • 18. (2023九上·长春期中) 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

    1. (1) 证明四边形ADCF是菱形;
    2. (2) AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.
    【知识点】
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  • 19. (2023九上·长春期中) 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点称为格点,线段AB的端点均在格点上.只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中,以AB为边画三角形.按下列要求作图:

    ⑴在图①中,画一个等腰△ABC , 使其面积为3.

    ⑵在图②中,画一个直角△ABD , 使其面积为

    ⑶在图③中,画一个△ABE , 使其面积为 ,且∠BAE=45°.

    【知识点】
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  • 20. (2023九上·长春期中) 为增进学生对营养与健康知识的了解,某校开展了两次知识问答活动,从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.如图是这20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图.

    1. (1) ①学生甲第一次成绩是85分,则该生第二次成绩是     ▲    分,他两次活动的平均成绩是     ▲    分;

      ②学生乙第一次成绩低于80分,第二次成绩高于90分,请在图中用“〇”圈出代表乙的点;

    2. (2) 为了解每位学生两次活动平均成绩的情况,ABC三人分别作出了每位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图(数据分成6组:70≤x<75,75≤x<80,80≤x<85,85≤x<90,90≤x<95,95≤x≤100):

      已知这三人中只有一人正确作出了统计图,则作图正确的是 

    3. (3) 假设有400名学生参加此次活动,估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为 
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  • 21. (2023九上·长春期中) 甲、乙两个机器臂在生产流水线上组装零件,两个机器臂在正常工作过程中的工作效率均始终保持不变.甲、乙两个机器臂同时开始工作一段时间后,甲机器臂出现故障,只有乙机器臂在工作,当甲机器臂故障排除后,甲、乙两个机器臂共同完成剩下的组装工作.如图是两个机器臂组装零件的总量y(个)与乙机器臂在甲机器臂发生故障后工作的时间x(分)之间的函数图象.

    1. (1) 甲机器臂在正常工作过程中的工作效率是每分钟组装个零件.
    2. (2) 求甲机器臂排除故障后,yx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
    3. (3) 本次工作中甲、乙两个机器臂组装完成全部550个零件一共用了多少分钟?
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    1. (1) 如图,△AOB和△COD是等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°, 点C在OA上, 点D在线段BO延长线上,连接AD , BC,线段AD与BC的数量关系为
    2. (2) 如图2,将图1中的△COD绕点O顺时针旋转α(0°<α<90°)第一问的结论是否仍然成立;如果成立,证明你的结论,若不成立,说明理由.
    3. (3) 如图3,若AB=8,点C是线段AB外一动点, , 连接BC, 若将CB绕点C逆时针旋转90°得到CD , 连接AD , 则AD的最大值是              
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  • 23. (2023九上·长春期中) 如图,在Rt△ABC中,AC=2,BC=4,点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿AB向终点B匀速运动,连接PC.作点A关于直线PC的对称点A′,连接PA′,以PC、PA为邻边作平行四边形PCQA′.设点P的运动时间为t秒.

    1. (1) 用含t的代数式表示线段AP的长,AP
    2. (2) 当点A′落在△ABC的内部时,求t的取值范围;
    3. (3) 当平行四边形PCQA′是轴对称图形时,求t的值;
    4. (4) CQ所在直线与△ABC的边垂直时,直接写出t的值.
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  • 24. (2023九上·长春期中) 在平面直角坐标系中,坐标原点为点O , 抛物线yx2+bx+cbc为常数)的对称轴为直线x=1,且经过点A(﹣2,5),其横坐标为m
    1. (1) 求此抛物线对应的函数表达式;
    2. (2) 当点P与点A关于抛物线的对称轴对称时,求△AOP的面积;
    3. (3) 已知点Mx1y1),点Nx2y2)是抛物线上的点,若对于2mx1<2m+1,2m+2<x2<2m+3,都有y1y2 , 直接写出m的取值范围;
    4. (4) 设抛物线上点P与点A之间的部分(含端点)为图象G , 当直线y=1﹣4m与图象G只有一个公共点时,直接写出m的取值范围.
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试卷信息分值设置
题数:24
难度系数:0.57
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
二、填空题
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24

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