安徽省淮南市潘集区2023-2024学年八年级上学期数学第二...

更新时间：2024-03-28 浏览次数：7 类型：月考试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

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3. 要使 $\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数与常数项相等，都等于10，则a的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 8 D . $\text{[math]}$

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4. 长为9，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·淄博) 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）

A . AC＝DE B . ∠BAD＝∠CAE C . AB＝AE D . ∠ABC＝∠AED

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 角平分线的交点，若 $\text{[math]}$ 的面积为20，则 $\text{[math]}$ 的面积为是（）

A . 12 B . 15 C . 16 D . 18

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8. 点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将长方形纸片ABCD ，沿折痕MV折叠，B分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 交AD于点E ，若 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图所示， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 内一定点，并且 $\text{[math]}$ ，点M、N分别是射线OA ， OB上异于点O的动点，当 $\text{[math]}$ 的周长取最小值时，点O到线段MN的距离为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 1.5

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. 根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则输出y的值是．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 的两边AB ， AC的垂直平分线分别交BC于D、B ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标为，关于 $\text{[math]}$ 对称的点的坐标为．

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15. 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接BD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为．

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16. 如图，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是AB的中点，E ， F分别在AC边与CB边上运动，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；当点E运动到与点C的距离为1时，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（共52分）

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 先化简．再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2020七下·宜兴期中) 已知：如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=75°，求∠DAC的度数.

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20. 如图，点B ， F ， C ， E在同一直线上，AC ， DF相交于点M ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
2. （2）请画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）请在y轴上求作一点P ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，并直接写出点P的坐标．
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22. 如图，在等边三角形ABC中，点P ， Q分别在AC ， BC上，且 $\text{[math]}$ ， AQ与BP交于点M ，在BP上取一点N ，使 $\text{[math]}$ ，连接NQ ．求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接CE ．
1. （1）如图1，当点D在线段CB上，且 $\text{[math]}$ 时，证明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，当点D在线段CB上， $\text{[math]}$ 时，请你直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；（无需证明）
  ②如图3，当点D在线段CB的延长线上， $\text{[math]}$ 时，写出此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明．
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