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广东省深圳市福田区2024年中考数学二模考试试卷

更新时间:2024-09-19 浏览次数:75 类型:中考模拟
阅卷人
得分
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)(共10题;共30分)
阅卷人
得分
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)(共5题;共15分)
阅卷人
得分
三、解答题(本题共7小题,其中第16题5分,第17题7分,第18题8分,第19题8分,第20题8分,第21题9分,第22题10分,共55分 )(共7题;共55分)
  • 16. (2024·汕尾模拟) 计算:
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  • 17. (2024·福田模拟) 计算下列各题:先化简,再求值: , 其中满足
    【知识点】
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  • 18. (2024·福田模拟) 某校为落实“双减”工作,增强课后服务的吸引力,充分用好课后服务时间,为学有余力的学生拓展学习空间,成立了5个活动小组(每位学生只能参加一个活动小组): . 音乐; . 体育; . 美术; . 阅读; . 人工智能.为了解学生对以上活动的参与情况,随机抽取部分学生进行了调查统计,并根据统计结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

    根据图中信息,解答下列问题:

    1. (1) ①此次调查一共随机抽取了  ▲  名学生;

      ②补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数);

      ③扇形统计图中圆心角  ▲  度;

    2. (2) 若该校有2800名学生,估计该校参加组(阅读)的学生人数;
    3. (3) 学校组织老师对七、八年级的学生进行满意度打分,其分数如下

      音乐

      体育

      美术

      阅读

      人工自能

      七年级

      8

      7

      7

      7

      9

      八年级

      7

      8

      8

      9

      8

      若以1:1:1:1:1进行考核, 年级的满意度(分数)更高;

      若以2:1:1:1:3进行考核, 年级的满意度(分数)更高。

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  • 19. (2024·福田模拟) 某玩具商场内有形形色色的玩具,其中两种玩具最受孩子们欢迎.已知1个种玩具和2个种玩具共卖360元,2个种玩具和3个种玩具共卖640元.
    1. (1) 两种玩具的单价各是多少元?
    2. (2) 某机构计划团购两种玩具共15个,其中种玩具的数量不超过种玩具数量的 , 则该机构购买多少个种玩具花费最低?最低花费为多少元?
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  • 20. (2024·福田模拟) 如图,在中, , 以为直径的交边于点 , 连接 , 过点

    1. (1) 请完成作图:过点的切线,交于点
    2. (2) 在(1)的条件下,求证:
    3. (3) 在(1)的条件下, , 求⊙O的半径.
    【知识点】
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  • 21. (2024·福田模拟) 根据以下素材,探索完成任务.

    如何设计喷泉安全通道?

    在抛物线形的喷泉水柱下设置一条安全的通道,可以让儿童在任意时间穿过安全通道时不被水柱喷到(穿梭过程中人的高度变化忽略不计).

    素材1

    图1为音乐喷泉,喷头的高度在垂直地面的方向上随着音乐变化而上下移动.不同高度的喷头喷出来的水呈抛物线型或抛物线的一部分,但形状相同,最高高度也相同,水落地点都在喷水管的右侧.

    素材2

    图2是当喷水头在地面上时(喷水头最低),其抛物线形水柱的示意图,水落地点离喷水口的距离为 , 水柱最高点离地面

    图3是某一时刻时,水柱形状的示意图.为喷水管,为水的落地点,记长度为喷泉跨度.

    素材3

    安全通道在线段上,若无论喷头高度如何变化,水柱都不会进入上方的矩形区域,则称这个矩形区域为安全区域.

    问题解决

    任务1

    确定喷泉形状.

    在图2中,以为原点,所在直线为轴,建立平面直角坐

    标系,求出抛物线的函数表达式.

    任务2

    确定喷泉跨度的最小值.

    若喷水管最高可伸长到 , 求出喷泉跨度的最小值.

    任务3

    设计通道位置及儿童的身高上限.

    现在需要一条宽为的安全通道 , 为了确保进入安全通道

    上的任何人都能在安全区域内,则能够进入该安全通道的人

    的最大身高为多少?(精确到

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    1. (1) 问题探究:如图1,在正方形 , 点分别在边上,于点 , 点分别在边上,

      ①判断的数量关系: 

      ②推断:的值为:;(无需证明)

    2. (2) 类比探究:如图(2),在矩形中, . 将矩形沿折叠,使点落在边上的点处,得到四边形于点 , 连接于点 . 试探究之间的数量关系,并说明理由;
    3. (3) 拓展应用1:如图3,四边形中, , 点分别在边上,求的值.
    4. (4) 拓展应用2:如图2,在(2)的条件下,连接 , 若 , 求的长.
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试卷信息分值设置
分数:100分
题数:22
难度系数:0.57
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
三、解答题(本题共7小题,其中第16题5分,第17题7分,第18题8分,第19题8分,第20题8分,第21题9分,第22题10分,共55分 )
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
第Ⅱ卷

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