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江西省南昌市南昌县2024年中考数学一模试题

更新时间:2024-05-31 浏览次数:8 类型:中考模拟
阅卷人
得分
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)(共6题;共18分)
阅卷人
得分
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)(共6题;共18分)
阅卷人
得分
三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)(共6题;共36分)
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得分
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)(共3题;共24分)
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得分
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)(共2题;共18分)
  • 22. (2024·南昌模拟)  Rt△ACB中,∠ACB=90°,O为AB边上一点.⊙O经过点A,与AC,AB两边分别交于点E,F,连接EF.

    1. (1) 如图1,若∠B=45°,AE=4,则AF=
    2. (2) 如图2,AD平分∠CAB,交CB于点D,⊙O经过点D.

      ①求证:BC为⊙O的切线;

      ②若AE=6,⊙O的半径为5,求CD的长.

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  • 23. (2024·南昌模拟)  【课本再现】黄金分割是一种最能引起美感的分割比例,具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值. 我们知道:如图①,如果 , 则点为线段的黄金分割点.

    1. (1) 【问题发现】如图①,点为线段的黄金分割点,请直接写出的值为
    2. (2) 【尺规作黄金分割点】如图②,在中, , 在上截取 , 在上截取 , 求的值;
    3. (3) 【问题解决】如图③,用边长为的正方形纸片进行如下操作:对折正方形得折痕 , 连接;再次折叠正方形使重合,点对应点 , 得折痕 , 试说明:点是线段的黄金分割点.
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六、(本大题共1小题,每小题12分,共12分)(共1题;共12分)
  • 24. (2024·南昌模拟)  已知抛物线 , 直线将抛物线分成两部分,首先去掉其不含顶点的部分,然后作出抛物线剩余部分关于直线的对称图形,得到的整个图形称为抛物线关于直线的“双抛图形”;
    1. (1) 感知特例

      如图所示、当时,抛物线上的点分别关于直线对称的点为如下表:

          ▲        

          ▲        

      ①补全表格;

      ②在图中描出表中对称点,再用平滑的曲线依次连接各点,得到图象记为

      ③若双抛图形与直线恰好有三个交点,则的值为    ▲        

      ④若双抛图形的函数值随着的增大而增大,则的取值范围为    ▲        

      探究问题

    2. (2) ①若双抛图形与直线恰好有三个交点,则的值为    ▲        ;(用含的式子表达)

      ②若双拋图形的函数值随着的增大而增大,直接写出的取值范围;(用含的式子表达).

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试卷信息分值设置
分数:126分
题数:24
难度系数:0.25
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
  • 19
  • 20
  • 21
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
  • 22
  • 23
六、(本大题共1小题,每小题12分,共12分)
  • 24
第Ⅱ卷

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