(1)情境1:如图甲所示,假定场地自行车的赛道坡面与水平面的夹角为。运动员骑自行车(可视为质点)在水平面内做半径为R的匀速圆周运动。已知自行车和运动员的总质量为m。不计空气阻力。重力加速度为g。取 , 。
a.若使自行车不受侧向摩擦力作用,求自行车和运动员的速度大小;
b.若运动员骑自行车的速度 , 求自行车所受侧向摩擦力的大小f。
(2)情境2:一固定的、内表面均粗糙的竖直圆筒,筒底水平。一小滑块(图中未画)贴着筒内壁在水平面内做圆周运动。关于小滑块的位置及受力,小强认为:小滑块不可能在筒底贴着内壁运动,只可能在筒侧壁上某一高度处运动;小滑块受三个力,重力、筒侧壁施加的支持力和摩擦力。请分析说明小强的上述说法是否正确。
(1)求区域的恒星做匀速圆周运动的角速度大小与r的关系;
(2)已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。求区域的恒星做匀速圆周运动的角速度大小;
(3)科学家根据实测数据,得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的角速度大小随的变化关系图像,如图所示。根据在范围内的恒星角速度大小与距离r的倒数成正比,科学家预言螺旋星系周围()存在一种特殊物质,称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力相互作用,并遵循万有引力定律,求内暗物质的质量。
试题篮
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