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2016年上海市八校联考高考数学模拟试卷(理科)(3月份)

更新时间:2024-07-31 浏览次数:651 类型:高考模拟
阅卷人
得分
一、填空题(共14题)
阅卷人
得分
二、选择题(共4题)
阅卷人
得分
三、解答题(共5题)
  • 19. (2016·上海模拟) 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=6,sinA= ,B=A+

    1. (1) 求b的值;

    2. (2) 求△ABC的面积.

    【知识点】
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  • 20. (2016·上海模拟) 如图所示的多面体是由一个以四边形ABCD为地面的直四棱柱被平面A1B1C1D1所截面成,若AD=DC=2,AB=BC=2 ,∠DAB=∠BCD=90°,且AA1=CC1=

    1. (1) 求二面角D1﹣A1B﹣A的大小;
    2. (2) 求此多面体的体积.
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  • 21. (2016·上海模拟) 已知函数f(x)=ax2﹣2ax+1+b(a>0)
    1. (1) 若f(x)在区间[2,3]上的最大值为4、最小值为1,求a,b的值;
    2. (2) 若a=1,b=1,关于x的方程f(|2x﹣1|)+k(4﹣3|2x﹣1|)=0,有3个不同的实数解,求实数k的值.
    【知识点】
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  • 22. (2016·上海模拟)

    已知点R(x0 , y0)在D:y2=2px上,以R为切点的D的切线的斜率为 ,过Γ外一点A(不在x轴上)作Γ的切线AB、AC,点B、C为切点,作平行于BC的切线MN(切点为D),点M、N分别是与AB、AC的交点(如图).


    1. (1) 用B、C的纵坐标s、t表示直线BC的斜率;

    2. (2) 设三角形△ABC面积为S,若将由过Γ外一点的两条切线及第三条切线(平行于两切线切点的连线)围成的三角形叫做“切线三角形”,如△AMN,再由M、N作“切线三角形”,并依这样的方法不断作切线三角形…,试利用“切线三角形”的面积和计算由抛物线及BC所围成的阴影部分的面积T.

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  • 23. (2016·上海模拟) 已知函数f(x)的定义域为实数集R,及整数k、T;
    1. (1) 若函数f(x)=2xsin(πx),证明f(x+2)=4f(x);
    2. (2) 若f(x+T)=k•f(x),且f(x)=axφ(x)(其中a为正的常数),试证明:函数φ(x)为周期函数;
    3. (3) 若f(x+6)= f(x),且当x∈[﹣3,3]时,f(x)= (x2﹣9),记Sn=f(2)+f(6)+f(10)+…+f(4n﹣2),n∈N+ , 求使得S1、S2、S3、…、Sn小于1000都成立的最大整数n.
    【知识点】
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试卷信息分值设置
题数:23
难度系数:0.6
第Ⅰ卷 客观题
一、填空题
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
二、选择题
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23

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