数学课上,老师布置了这么一道题目:如图1,点 , 分别在正方形的边 , 上, , 连接 , 求证: .
思路梳理:
(1)“勤奋”小组的同学给出了如下的思路分析过程,请你补充完整;
,
将绕点逆时针旋转至 , 可使与重合,
,
, 即点 , , 共线.
根据___________,易证___________,即可证得 .
类比引申:
(2)“智慧”小组的同学在“勤奋”小组同学的基础上,改变了条件:如图2,在四边形中, , , 点 , 分别在边 , 上, , 连接 . 若 , 都不是直角,且 , 则(1)中的结论是否还成立?并说明理由;
联想拓展:
(3)“创新”小组的同学提出了下面的问题:如图3,在中, , , 点 , 均在边上,且 . 猜想 , , 满足的等量关系,并写出推理过程.
试题篮
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