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2015-2016学年山东省青岛市高密市高二下学期期末数学试...
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更新时间:2024-07-12
浏览次数:212
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2015-2016学年山东省青岛市高密市高二下学期期末数学试...
更新时间:2024-07-12
浏览次数:212
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
题号
一
二
三
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
得分
一、选择题
(共10题)
1.
(2016高二下·高密期末)
已知i是虚数单位,复数z=
,则
=( )
A .
﹣
+
i
B .
+
i
C .
﹣
i
D .
﹣
﹣
i
【知识点】
复数代数形式的乘除运算
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+ 选题
2.
(2016高二下·高密期末)
由直线x=﹣
,x=
,y=0与直线y=cosx所围成的封闭图形的面积为( )
A .
B .
1
C .
D .
【知识点】
利用定积分求封闭图形的面积
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+ 选题
3.
(2017高二下·南昌期末)
已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ
2
),且P(ξ<4)=0.8,则P(0<ξ<2)=( )
A .
0.6
B .
0.4
C .
0.3
D .
0.2
【知识点】
正态密度曲线的特点
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+ 选题
4.
(2016高二下·高密期末)
对于函数f(x)=
+lnx﹣
,若f′(1)=1,则k=( )
A .
B .
C .
﹣
D .
﹣
【知识点】
导数的四则运算
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+ 选题
5.
(2016高二下·高密期末)
某学校组织5个年级的学生外出参观包括甲科技馆在内的5个科技馆,每个年级任选一个科技馆参观,则有且只有两个年级选择甲科技馆的方案有( )
A .
A
×A
种
B .
A
×4
3
种
C .
C
×A
种
D .
C
×4
3
种
【知识点】
基本计数原理的应用
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+ 选题
6.
(2017高二下·临泉期末)
(x
2
+2)(
)
5
的展开式的常数项是( )
A .
﹣3
B .
﹣2
C .
2
D .
3
【知识点】
二项式定理的应用
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+ 选题
7.
(2016高二下·高密期末)
已知函数f(x)=
在区间(﹣∞,2)上为单调递增函数,则实数b的取值范围是( )
A .
(﹣1,1)
B .
[0,1)
C .
(1,+∞)
D .
(﹣∞,﹣1]
【知识点】
利用导数研究函数的单调性
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+ 选题
8.
(2016高二下·高密期末)
袋子中放有大小、性质完全相同的4个白球和5个黑球,如果不放回地依次摸出2个球,则在第一次摸到白球的条件下,第二次摸到黑球的概率为( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
条件概率与独立事件
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+ 选题
9.
(2016高二下·高密期末)
六个人从左到右排成一行,最右端只能排甲或乙,最左端不能排乙,则不同的排法种数共有( )
A .
192
B .
216
C .
240
D .
288
【知识点】
基本计数原理的应用
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+ 选题
10.
(2016高二下·高密期末)
已知函数f(x)=xlnx﹣ax
2
有两个极值点,则实数a的取值范围为( )
A .
(﹣∞,0)
B .
(0,+∞)
C .
D .
(0,1)
【知识点】
利用导数研究函数的极值
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+ 选题
阅卷人
得分
二、填空题
(共5题)
11.
(2016高二下·高密期末)
设随机变量X~B(8,
),则D(X)=
.
【知识点】
极差、方差与标准差
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+ 选题
12.
(2016高二下·高密期末)
若(1﹣2x)
9
=a
9
x
9
+a
8
x
8
+…+a
2
x
2
+a
1
x+a
0
, 则a
1
+a
2
+…+a
8
+a
9
=
.
【知识点】
二项式系数的性质
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+ 选题
13.
(2016高二下·高密期末)
用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为
.
【知识点】
简单计数与排列组合
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+ 选题
14.
(2016高二下·高密期末)
已知整数对按如图规律排成,照此规律,则第68个数对是
.
【知识点】
归纳推理
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+ 选题
15.
(2016高二下·高密期末)
若曲线C
1
:y=ax
2
(a>0)与曲线C
2
:y=e
x
在(0,+∞)上存在公共点,则a的取值范围为
.
【知识点】
利用导数研究曲线上某点切线方程
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+ 选题
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
得分
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(共6题)
16.
(2016高二下·高密期末)
已知(x+
)
n
的展开式中的第二项和第三项的系数相等.
(1) 求n的值;
(2) 求展开式中所有二项式系数的和;
(3) 求展开式中所有的有理项.
【知识点】
二项式系数的性质
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+ 选题
17.
(2016高二下·高密期末)
医院到某社区检查老年人的体质健康情况,从该社区全体老人中,随机抽取12名进行体质健康测试,测试成绩(百分制)如下:65,78,90,86,52,87,72,86,87,98,88,86.根据老年人体质健康标准,成绩不低于80的为优良.
(1) 将频率视为概率,根据样本估计总体的思想,在该社区全体老年人中任选3人进行体质健康测试,求至少有1人成绩是“优良”的概率;
(2) 从抽取的12人中随机选取3人,记ξ表示成绩“优良”的人数,求ξ的分布列和期望.
【知识点】
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的期望与方差
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+ 选题
18.
(2016高二下·高密期末)
如图,在各棱长均为2的三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,侧面A
1
ACC
1
⊥底面ABC,且∠A
1
AC=
,点O为AC的中点.
(1) 求证:AC⊥平面A
1
OB;
(2) 求二面角B
1
﹣AC﹣B的余弦值.
【知识点】
直线与平面垂直的判定
二面角及二面角的平面角
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+ 选题
19.
(2016高二下·高密期末)
某大型企业招聘会的现场,所有应聘者的初次面试都由张、王、李三位专家投票决定是否进入下一轮测试,张、王、李三位专家都有“通过”、“待定”、“淘汰”三类票各一张,每个应聘者面试时,张、王、李三位专家必须且只能投一张票,每人投三类票中的任意一类的概率均为
,且三人投票相互没有影响,若投票结果中至少有两张“通过”票,则该应聘者初次面试获得“通过”,否则该应聘者不能获得“通过”.
(1) 求应聘者甲的投票结果获得“通过”的概率;
(2) 记应聘者乙的投票结果所含“通过”和“待定”票的票数之和为X,求X的分布列和数学期望.
【知识点】
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的期望与方差
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+ 选题
20.
(2016高二下·高密期末)
某校高二八班选出甲、乙、丙三名同学参加级部组织的科学知识竞赛.在该次竞赛中只设成绩优秀和成绩良好两个等次,若某同学成绩优秀,则给予班级10分的班级积分,若成绩良好,则给予班级5分的班级积分.假设甲、乙、丙成绩为优秀的概率分别为
,
,
,他们的竞赛成绩相互独立.
(1) 求在该次竞赛中甲、乙、丙三名同学中至少有一名成绩为优秀的概率;
(2) 记在该次竞赛中甲、乙、丙三名同学所得的班级积分之和为随机变量ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ.
【知识点】
相互独立事件的概率乘法公式
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的期望与方差
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+ 选题
21.
(2016高二下·高密期末)
已知函数f(x)=x﹣lnx﹣1,g(x)=k(f(x)﹣x)+
,(k∈R).
(1) 求曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程;
(2) 求函数g(x)的单调区间;
(3) 当1<k<3,x∈(1,e)时,求证:g(x)>﹣
(1+ln3).
【知识点】
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究曲线上某点切线方程
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+ 选题
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试题分析
(总分:
0
)
总体分析
Created with Raphaël 2.2.0
NaN%
客观题(0)分
NaN%
主观题(0)分
题量分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
选择题(10道)
选择题
填空题(5道)
填空题
解答题:解答应写出文...(6道)
解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
难度分析
Created with Raphaël 2.2.0
100%
普通(21)道
知识点分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
概率与统计(12道)
概率与统计
推理与证明(1道)
推理与证明
函数(6道)
函数
几何与代数(2道)
几何与代数
试卷信息
分值设置
题数:
21
难度系数:
0.6
第Ⅰ卷 客观题
一、
选择题
排序
删除
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、
填空题
排序
删除
11
12
13
14
15
第Ⅱ卷 主观题
三、
解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
排序
删除
16
17
18
19
20
21
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