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上海市浦东新区2017-2018学年高二上学期数学期中考试试...
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更新时间:2017-12-22
浏览次数:458
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
上海市浦东新区2017-2018学年高二上学期数学期中考试试...
更新时间:2017-12-22
浏览次数:458
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
题号
一
二
三
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
得分
一、填空题
(共12题)
1.
(2017高二上·浦东期中)
已知数列{a
n
}是等差数列,且a
1
+a
5
=12,a
4
=7,则a
n
=
(n∈N
*
).
【知识点】
等差数列的通项公式
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+ 选题
2.
(2017高二上·浦东期中)
等比数列{a
n
}中,a
1
+a
2
=30,a
3
+a
4
=60,则q=
.
【知识点】
等比数列的通项公式
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+ 选题
3.
(2017高二上·浦东期中)
b
2
=ac是a,b,c成等比数列的
条件.
【知识点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
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+ 选题
4.
(2017高二上·浦东期中)
若直角三角形的三条边的长成等差数列,则三边从小到大之比为
【知识点】
等差数列的性质
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+ 选题
5.
(2017高二上·浦东期中)
已知向量
⊥
,则实数k=
【知识点】
平面向量的数量积运算
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+ 选题
6.
(2017高二上·浦东期中)
已知数列{a
n
}的前n项的和S
n
=3n
2
+2n+1,则a
n
=
.
【知识点】
数列的递推公式
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+ 选题
7.
(2017高二上·浦东期中)
已知|
=
.
【知识点】
平面向量的数量积运算
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+ 选题
8.
(2017高二上·浦东期中)
在用数学归纳法求证:1+2+3+…+2n=
(n∈N
*
)的过程中,则当n=k+1时,左端应在n=k时的左端上加上
.
【知识点】
数学归纳法的原理
数学归纳法的应用
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+ 选题
9.
(2017高二上·浦东期中)
若a,b,c成等比数列,则函数y=ax
2
+4bx+c的图象与x轴交点的个数是
.
【知识点】
二次函数的性质
数列与函数的综合
根的存在性及根的个数判断
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+ 选题
10.
(2017高二上·浦东期中)
如果
,则实数a的取值范围是
.
【知识点】
极限及其运算
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+ 选题
11.
(2017高二上·浦东期中)
定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一个项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列就叫做“等和数列”,这个常数叫做公和.已知数列{a
n
}是等和数列,且a
1
=2,公和为6,求这个数列的前n项的和S=
.
【知识点】
数列的求和
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+ 选题
12.
(2017高二上·浦东期中)
在等差数列{a
n
}中,若a
10
=0,则有等式a
1
+a
2
+…+a
n
=a
1
+a
2
+…+a
19
﹣n
成立(n<19,n∈N
*
).类比上述性质,相应地,在等比数列{b
n
}中,若b
9
=1,则有等式
成立.
【知识点】
类比推理
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+ 选题
阅卷人
得分
二、选择题
(共4题)
13.
(2017高二上·浦东期中)
使数列
的自然数n的最小值为( )
A .
8
B .
9
C .
10
D .
11
【知识点】
数列的概念及简单表示法
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+ 选题
14.
(2017高二上·浦东期中)
若关于x的方程x
2
﹣2x+m=0与x
2
﹣2x+n=0(m≠n),的四个根可组成一个首项为
的等差数列,则|m﹣n|的值为.( )
A .
1
B .
C .
D .
【知识点】
等差数列的通项公式
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+ 选题
15.
(2017高二上·浦东期中)
直角坐标系xOy中,
分别表示x轴,y轴正方向的单位向量,在Rt△ABC中,若
,则k可能的取值个数为.( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
【知识点】
平面向量的线性运算
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+ 选题
16.
(2017高二上·浦东期中)
已知数列{log
2
(a
n
﹣1)}(n∈N
*
)为等差数列,且a
1
=3,a
2
=5,则
(
+
+…+
)=( )
A .
1
B .
C .
2
D .
【知识点】
极限及其运算
等差数列的性质
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+ 选题
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
得分
三、解答题
(共5题)
17.
(2017高二上·浦东期中)
设等差数列{a
n
}满足a
3
=5,a
10
=﹣9.
(1) 求{a
n
}的通项公式;
(2) 求{a
n
}的前n项和S
n
及使得S
n
最大的序号n的值.
【知识点】
等差数列的通项公式
等差数列的前n项和
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+ 选题
18.
(2017高二上·浦东期中)
已知两个非零向量
不平行,
(1) 如果
=
,求证A,B,D三点共线;
(2) 试确定实数k,使k
平行.
【知识点】
共线(平行)向量
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+ 选题
19.
(2017高二上·浦东期中)
已知数列{a
n
}满足a
1
=4,2a
n+1
=a
n
+1.
(1) 求{a
n
}的通项公式和a
5
;
(2) 若要使a≤
,求n的取值范围.
【知识点】
数列的递推公式
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+ 选题
20.
(2017高二上·浦东期中)
已知等比数列{a
n
},它的前n项和记为S
n
, 首项为a,公比为q (0<q<1),设G
n
=a
1
2
+a
2
2
+…+a
n
2
, 求
的值.
【知识点】
等比数列的通项公式
等比数列的前n项和
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+ 选题
21.
(2017高二上·浦东期中)
浦东新区某镇投入资金进行生态环境建设,2017年度计划投入800万元,以后每年投入将比上一年减少
,今年该镇旅游收入估计500万元,由于该项建设对旅游的促进作用,预计今后的旅游收入每年会比上一年增加
;
(1) 设n年内(今年为第一年)总投入为a
n
万元,旅游总收入为b
n
万元,写出a
n
, b
n
的表达式;
(2) 至少经过几年,旅游业的总收入才能超过总投入.
【知识点】
数列的应用
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试题分析
(总分:
0
)
总体分析
Created with Raphaël 2.2.0
NaN%
客观题(0)分
NaN%
主观题(0)分
题量分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
填空题(12道)
填空题
选择题(4道)
选择题
解答题(5道)
解答题
难度分析
Created with Raphaël 2.2.0
47.6%
容易(10)道
52.4%
普通(11)道
知识点分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
预备知识(1道)
预备知识
推理与证明(1道)
推理与证明
函数(15道)
函数
几何与代数(4道)
几何与代数
试卷信息
分值设置
题数:
21
难度系数:
0.7
第Ⅰ卷 客观题
一、
填空题
排序
删除
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、
选择题
排序
删除
13
14
15
16
第Ⅱ卷 主观题
三、
解答题
排序
删除
17
18
19
20
21
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