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山东省烟台市2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷
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更新时间:2024-07-12
浏览次数:371
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
山东省烟台市2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷
更新时间:2024-07-12
浏览次数:371
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
题号
一
二
三
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
得分
一、选择题
(共12题)
1.
(2017高三上·烟台期中)
已知集合M={x|x
2
+x﹣12≤0},N={y|y=3
x
, x≤1},则集合{x|x∈M且x∉N}为( )
A .
(0,3]
B .
[﹣4,3]
C .
[﹣4,0)
D .
[﹣4,0]
【知识点】
集合的表示方法
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+ 选题
2.
(2017高三上·烟台期中)
等差数列{a
n
}中,a
7
+a
9
=16,a
4
=1,则a
12
=( )
A .
15
B .
30
C .
31
D .
64
【知识点】
等差数列的性质
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+ 选题
3.
(2017高三上·烟台期中)
已知0<c<1,a>b>1,下列不等式成立的是( )
A .
c
a
>c
b
B .
C .
ba
c
>ab
c
D .
log
a
c>log
b
c
【知识点】
不等式的基本性质
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+ 选题
4.
(2017高三上·烟台期中)
设函数f(x)=
,已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为﹣2,则实数a的值为( )
A .
﹣1或﹣
B .
﹣
C .
﹣
D .
1或﹣
【知识点】
利用导数研究曲线上某点切线方程
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+ 选题
5.
(2017高三上·烟台期中)
已知函数f(x)=sin2x的图象向左平移
个单位后,得到函数y=g(x)的图象,下列关于y=g(x)的说法正确的是( )
A .
图象关于点(﹣
,0)中心对称
B .
图象关于x=﹣
轴对称
C .
图象关于点(﹣
,0)中心对称
D .
图象关于x=﹣
轴对称
【知识点】
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
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+ 选题
6.
(2017高三上·烟台期中)
两个非零向量
,b满足|
+
|=|
﹣
|=2|
|,则向量
+
与
﹣
夹角为( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
平面向量的数量积运算
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+ 选题
7.
(2017高三上·烟台期中)
函数f(x)=
的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
函数的图象
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+ 选题
8.
(2017高三上·烟台期中)
已知正数x,y满足
,则z=(
)
x
•(
)
y
的最小值为( )
A .
1
B .
C .
D .
【知识点】
简单线性规划
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+ 选题
9.
(2017高三上·烟台期中)
在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称,若sinα=
,则cos(α﹣β)=( )
A .
1或
B .
﹣1或﹣
C .
D .
﹣
【知识点】
三角函数的化简求值
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+ 选题
10.
(2017高三上·烟台期中)
设函数f(x)=3cos
x,若存在f(x)的非零极值点x
0
满足x
0
2
+f(x
0
)<4m,则实数m的取值范围为( )
A .
(1,3)
B .
(2﹣
,2+
)
C .
(3,+∞)
D .
(2+
,+∞)
【知识点】
余弦函数的图象
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+ 选题
11.
(2017高三上·烟台期中)
已知函数f(x)(x∈R)的图象关于点(1,1)对称,若函数y=
﹣f(x)有四个零点x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, 则x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
【知识点】
函数的图象
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+ 选题
12.
(2017高三上·烟台期中)
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递减函数,f′(x)是其导函数,若
>x,则下列不等关系成立的是( )
A .
f(2)<2f(1)
B .
3f(2)>2f(3)
C .
ef(e)<f(e
2
)
D .
ef(e
2
)>f(e
3
)
【知识点】
利用导数研究函数的单调性
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+ 选题
阅卷人
得分
二、填空题
(共4题)
13.
(2017高三上·烟台期中)
已知
=(1,﹣1),
=(t,1),若(
+
)∥(
﹣
),则实数t=
.
【知识点】
平面向量共线(平行)的坐标表示
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+ 选题
14.
(2017高三上·烟台期中)
已知x>0,y>0,且x+2y=2,若
+
>m恒成立,则实数m的取值范围是
.
【知识点】
基本不等式
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+ 选题
15.
(2017高三上·烟台期中)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=f(2﹣x),且当x∈[0,1]时,f(x)=2
x
﹣m,则f(2107)=
.
【知识点】
奇函数与偶函数的性质
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+ 选题
16.
(2017高三上·烟台期中)
在△ABC中,
•
=2
,其面积为
,则sin2A+sin2B的取值范围是
.
【知识点】
正弦定理
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+ 选题
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
得分
三、解答题
(共6题)
17.
(2017高三上·烟台期中)
已知
=(sinx,cos
2
x),
=(
cosx,1),x∈R,设f(x)=
•
.
(1) 求f(x)的解析式及单调递增区间;
(2) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,f(A)=1,求△ABC面积的最大值.
【知识点】
三角形中的几何计算
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+ 选题
18.
(2017高三上·烟台期中)
设各项均为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 满足a
n+1
=
,n∈N
*
, 且a
2
, a
5
, a
14
构成等比数列.
(1) 求数列{a
n
}的通项公式;
(2) 若对一切正整数n都有
+
+…+
<
,求实数a的最小值.
【知识点】
数列与不等式的综合
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+ 选题
19.
(2017高三上·烟台期中)
某经销商计划经营一种商品,经市场调查发现,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克,1<x≤12)满足:当1<x≤4时,y=a(x﹣3)
2
+
,(a,b为常数);当4<x≤12时,y=
﹣100.已知当销售价格为2元/千克时,每日可售出该特产800千克;当销售价格为3元/千克时,每日可售出150千克.
(1) 求a,b的值,并确定y关于x的函数解析式;
(2) 若该商品的销售成本为1元/千克,试确定销售价格x的值,使店铺每日销售该特产所获利润f(x)最大.(
≈2.65)
【知识点】
函数模型的选择与应用
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+ 选题
20.
(2017高三上·烟台期中)
已知函数f(x)=alnx+
(a∈R).
(1) 若f(x)在x=2处取得极小值,求a的值;
(2) 若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围.
【知识点】
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的极值
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+ 选题
21.
(2017高三上·烟台期中)
已知a为实常数,函数f(x)=e
x
﹣ax﹣1(e为自然对数的底数).
(1) 讨论函数f(x)的单调性;
(2) 若a≤1,函数f(x)有两个零点,求实数a的取值范围.
【知识点】
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数最大(小)值
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+ 选题
22.
(2017高三上·烟台期中)
已知函数f(x)=|x﹣a|+
(a≠0).
(1) 若a=1,解关于x的不等式f(x)≥|x﹣2|;
(2) 若不等式f(x)﹣f(x+m)≤1恒成立,求正数m的最大值.
【知识点】
函数恒成立问题
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+ 选题
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试题分析
(总分:
0
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总体分析
Created with Raphaël 2.2.0
NaN%
客观题(0)分
NaN%
主观题(0)分
题量分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
选择题(12道)
选择题
填空题(4道)
填空题
解答题(6道)
解答题
难度分析
Created with Raphaël 2.2.0
27.3%
容易(6)道
72.7%
普通(16)道
知识点分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
预备知识(4道)
预备知识
函数(14道)
函数
几何与代数(4道)
几何与代数
试卷信息
分值设置
题数:
22
难度系数:
0.65
第Ⅰ卷 客观题
一、
选择题
排序
删除
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、
填空题
排序
删除
13
14
15
16
第Ⅱ卷 主观题
三、
解答题
排序
删除
17
18
19
20
21
22
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