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2016-2017学年广东省深圳市宝安区高三上学期摸底数学试...
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更新时间:2024-07-12
浏览次数:461
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2016-2017学年广东省深圳市宝安区高三上学期摸底数学试...
更新时间:2024-07-12
浏览次数:461
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
题号
一
二
三
四
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
得分
一、选择题
(共12题)
1.
(2016高一上·温州期中)
已知集合P={x|x
2
﹣2x≥0},Q={x|1<x≤2},则(∁
R
P)∩Q=( )
A .
[0,1)
B .
(0,2]
C .
(1,2)
D .
[1,2]
【知识点】
交、并、补集的混合运算
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+ 选题
2.
(2016高三上·宝安模拟)
若复数(1+ai)
2
﹣2i(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=( )
A .
0
B .
±1
C .
1
D .
﹣1
【知识点】
复数代数形式的乘除运算
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+ 选题
3.
(2016高三上·宝安模拟)
点M(x,y)是不等式组
表示的平面区域Ω内的一动点,且不等式2x﹣y+m≥0恒成立,则的取m值范围是( )
A .
m≥3﹣2
B .
m≥3
C .
m≥0
D .
m≥1﹣2
【知识点】
简单线性规划
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+ 选题
4.
(2016高三上·宝安模拟)
某几何体的正(主)视图和侧(左)视图如图所示,则该几何体的体积不可能是( )
A .
B .
C .
D .
1
【知识点】
由三视图求面积、体积
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+ 选题
5.
(2016高三上·宝安模拟)
将函数y=sin(x+
)的图象上各点的横坐标压缩为原来的
倍(纵坐标不变),所得函数在下面哪个区间单调递增( )
A .
(﹣
,
)
B .
(﹣
,
)
C .
(﹣
,
)
D .
(﹣
,
)
【知识点】
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
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+ 选题
6.
(2016高三上·黑龙江期中)
根据如图所示程序框图,若输入m=42,n=30,则输出m的值为( )
A .
0
B .
3
C .
6
D .
12
【知识点】
程序框图
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+ 选题
7.
(2016高三上·宝安模拟)
如图,△ABC中,∠A=60°,∠A的平分线交BC于D,若AB=4,且
,则AD的长为( )
A .
B .
3
C .
4
D .
5
【知识点】
向量加减混合运算
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+ 选题
8.
(2016高三上·宝安模拟)
球O半径为R=13,球面上有三点A,B,C,AB=12
,AC=BC=12,则四面体OABC的体积是( )
A .
60
B .
50
C .
60
D .
50
【知识点】
球内接多面体
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+ 选题
9.
(2016高三上·宝安模拟)
若α∈(
,π)且3cos2α=4sin(
﹣α),则sin2α的值为( )
A .
B .
﹣
C .
﹣
D .
【知识点】
两角和与差的正弦公式
二倍角的余弦公式
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+ 选题
10.
(2016高三上·黑龙江期中)
如果对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数.例如[3.27]=3,[0.6]=0.那么“[x]=[y]”是“|x﹣y|<1”的( )
A .
充分而不必要条件
B .
必要而不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分也不必要条件
【知识点】
充要条件
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+ 选题
11.
(2016高三上·宝安模拟)
已知F
2
、F
1
是双曲线
(a>0,b>0)的上、下焦点,点F
2
关于渐近线的对称点恰好落在以F
1
为圆心,|OF
1
|为半径的圆上,则双曲线的离心率为( )
A .
3
B .
C .
2
D .
【知识点】
双曲线的简单性质
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+ 选题
12.
(2017·兰州模拟)
定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(3)=0,且当x>0时,不等式f(x)>﹣xf′(x)恒成立,则函数g(x)=xf(x)+lg|x+1|的零点的个数为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
【知识点】
函数的单调性与导数正负的关系
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+ 选题
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
得分
二、填空题
(共4题)
13.
(2016高三上·宝安模拟)
二项式(x﹣
)
6
展开式中的常数项是
.
【知识点】
二项式定理的应用
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+ 选题
14.
(2016高三上·宝安模拟)
已知实数a≠0,函数f(x)=
,若f(1﹣a)=f(1+a),则a的值为
.
【知识点】
函数的值
分段函数的应用
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+ 选题
15.
(2016高三上·宝安模拟)
过点(3,2
)的直线与圆x
2
+y
2
﹣2x﹣3=0相切,且与直线kx+y+1=0垂直,则k的值为
.
【知识点】
直线与圆的位置关系
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+ 选题
16.
(2016高三上·宝安模拟)
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且c=
asinC﹣ccosA
(1) 求A;
(2) 若a=2,△ABC的面积为
,求b,c.
【知识点】
正弦定理
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+ 选题
阅卷人
得分
三、解答题
(共5题)
17.
(2016高三上·宝安模拟)
已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=3,且公差d≠0,其前n项和为S
n
, 且a
1
, a
4
, a
13
分别是等比数列{b
n
}的b
2
, b
3
, b
4
.
(1) 求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
(2) 证明
.
【知识点】
等差数列的通项公式
等比数列的通项公式
数列的求和
数列与不等式的综合
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+ 选题
18.
(2016高三上·宝安模拟)
高考数学试题中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定:“每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.”某考生每道题都给出了一个答案,已确定有6道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜,试求出该考生:
(1) 得50分的概率;
(2) 得多少分的可能性最大;
(3) 所得分数ξ的数学期望.
【知识点】
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的期望与方差
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+ 选题
19.
(2016高三上·宝安模拟)
如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点,且AD=
DB,点C为圆O上一点,且BC=
AC.点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD=DB.
(1) 求证:PA⊥CD;
(2) 求二面角C﹣PB﹣A的余弦值.
【知识点】
直线与平面垂直的判定
二面角及二面角的平面角
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+ 选题
20.
(2016高三上·宝安模拟)
已知椭圆M:
(a>0)的一个焦点为F(﹣1,0),左右顶点分别为A,B.经过点F的直线l与椭圆M交于C,D两点.
(1) 求椭圆方程;
(2) 当直线l的倾斜角为45°时,求线段CD的长;
(3) 记△ABD与△ABC的面积分别为S
1
和S
2
, 求|S
1
﹣S
2
|的最大值.
【知识点】
椭圆的标准方程
直线与圆锥曲线的关系
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+ 选题
21.
(2016高三上·宝安模拟)
设函数f(x)=ln(x+a)+x
2
(1) 若当x=﹣1时,f(x)取得极值,求a的值,并讨论f(x)的单调性;
(2) 若f(x)存在极值,求a的取值范围,并证明所有极值之和大于
.
【知识点】
利用导数研究函数的单调性
函数在某点取得极值的条件
利用导数研究函数的极值
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+ 选题
阅卷人
得分
四、选做题:在22、23、24三题中任选一题作答
(共3题)
22.
(2016高三上·宝安模拟)
如图,AB是⊙O的切线,ADE是⊙O的割线,AC=AB,连接CD,CE,分别与⊙O交于点F,点G.
(1) 求证:△ADC~△ACE;
(2) 求证:FG∥AC.
【知识点】
相似三角形的判定
弦切角
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+ 选题
23.
(2016高三上·宝安模拟)
在平面直角坐标系中,圆C的方程为
(θ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的单位长度,直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=m(m∈R).
(1) 当m=3时,判断直线l与C的位置关系;
(2) 当C上有且只有一点到直线l的距离等于
时,求C上到直线l距离为2
的点的坐标.
【知识点】
参数方程化成普通方程
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+ 选题
24.
(2016高三上·宝安模拟)
已知|x﹣1|≤1,|y﹣2|≤1.
(1) 求y的取值范围;
(2) 若对任意实数x,y,|x﹣2y+2a﹣1|≤3成立,求实数a的值.
【知识点】
绝对值三角不等式
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+ 选题
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详情
试题分析
(总分:
0
)
总体分析
Created with Raphaël 2.2.0
NaN%
客观题(0)分
NaN%
主观题(0)分
题量分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
选择题(12道)
选择题
填空题(4道)
填空题
解答题(5道)
解答题
选做题:在22、23...(3道)
选做题:在22、23、24三题中任选一题作答
难度分析
Created with Raphaël 2.2.0
4.2%
容易(1)道
95.8%
普通(23)道
知识点分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
预备知识(3道)
预备知识
概率与统计(2道)
概率与统计
算法与框图(1道)
算法与框图
高等数学(3道)
高等数学
函数(6道)
函数
几何与代数(9道)
几何与代数
试卷信息
分值设置
题数:
24
难度系数:
0.61
第Ⅰ卷 客观题
一、
选择题
排序
删除
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
第Ⅱ卷 主观题
二、
填空题
排序
删除
13
14
15
16
三、
解答题
排序
删除
17
18
19
20
21
四、
选做题:在22、23、24三题中任选一题作答
排序
删除
22
23
24
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