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2016-2017学年江苏省泰州市泰兴市高三上学期期中数学试...
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更新时间:2016-12-28
浏览次数:348
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2016-2017学年江苏省泰州市泰兴市高三上学期期中数学试...
更新时间:2016-12-28
浏览次数:348
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
题号
一
二
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
得分
一、填空题
(共14题)
1.
(2016高三上·泰兴期中)
已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则∁
U
(A∪B)=
.
【知识点】
交、并、补集的混合运算
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+ 选题
2.
(2020高一下·浙江期末)
=
.
【知识点】
二倍角的余弦公式
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+ 选题
3.
(2016高三上·泰兴期中)
函数y=ln(x+1)的定义域是
.
【知识点】
函数的定义域及其求法
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+ 选题
4.
(2016高三上·泰兴期中)
等比数列{a
n
}中,若a
5
=1,a
8
=8,则公比q=
.
【知识点】
等比数列的通项公式
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+ 选题
5.
(2016高三上·泰兴期中)
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosC的值为
.
【知识点】
正弦定理
余弦定理
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+ 选题
6.
(2016高三上·泰兴期中)
命题“∃x∈R,使x
2
﹣ax+1<0”是真命题,则a的取值范围是
.
【知识点】
存在量词命题
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+ 选题
7.
(2016高三上·泰兴期中)
已知向量
=(cosα,sinα),
=(cosβ,sinβ),且0<α<β<π,则
+
与
﹣
的夹角为
.
【知识点】
平面向量的数量积运算
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+ 选题
8.
(2016高三上·泰兴期中)
已知函数f(x)=ax
3
+bx+1且f(m)=6,则f(﹣m)=
.
【知识点】
奇函数与偶函数的性质
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+ 选题
9.
(2016高三上·泰兴期中)
已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则|
|的最小值为
.
【知识点】
平面向量的数量积运算
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+ 选题
10.
(2016高三上·泰兴期中)
若函数f(x)=k•cosx的图象过点P(
,1),则该函数图象在P点处的切线倾斜角等于
.
【知识点】
利用导数研究曲线上某点切线方程
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+ 选题
11.
(2016高三上·泰兴期中)
设函数y=sin(ϖx+
)(0<x<π),当且仅当x=
时,y取得最大值,则正数ϖ的值为
.
【知识点】
正弦函数的图象
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+ 选题
12.
(2016高三上·泰兴期中)
已知函数f(x)对于任意的x∈R,都满足f(﹣x)=f(x),且对任意的a,b∈(﹣∞,0],当a≠b时,都有
<0.若f(m+1)<f(2),则实数m的取值范围是
.
【知识点】
函数单调性的性质
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+ 选题
13.
(2016高三上·泰兴期中)
设数列{a
n
}为等差数列,数列{b
n
}为等比数列.若a
1
<a
2
, b
1
<b
2
, 且b
i
=a
i
2
(i=1,2,3),则数列{b
n
}的公比为
.
【知识点】
等比数列的性质
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+ 选题
14.
(2016高三上·泰兴期中)
已知
,
是非零不共线的向量,设
=
+
,定义点集M={K|
=
},当K
1
, K
2
∈M时,若对于任意的r≥2,不等式|
|≤c|
|恒成立,则实数c的最小值为
.
【知识点】
平面向量的数量积运算
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+ 选题
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
得分
二、解答题
(共6题)
15.
(2016高三上·泰兴期中)
已知集合A={x|3≤3
x
≤27},B={x|log
2
x>1}.
(1) 求(∁
R
B)∪A;
(2) 已知集合C={x|1<x<a},若 C⊆A,求实数a的取值范围.
【知识点】
集合间关系的判断
交、并、补集的混合运算
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+ 选题
16.
(2016高三上·泰兴期中)
已知函数f(x)=
.
(1) 证明函数f(x)在(﹣1,+∞)上为单调递增函数;
(2) 若x∈[0,2],求函数f(x)的值域.
【知识点】
函数的值域
函数单调性的判断与证明
利用导数研究函数的单调性
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+ 选题
17.
(2015高一下·河北开学考)
在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα).
(1) 若
,且α∈(0,π),求角α的值;
(2) 若
,求
的值.
【知识点】
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
同角三角函数基本关系的运用
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+ 选题
18.
(2022高一上·德宏期末)
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1) 当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(2) 当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
【知识点】
基本不等式在最值问题中的应用
函数模型的选择与应用
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+ 选题
19.
(2016高三上·泰兴期中)
设常数a≥0,函数f(x)=x﹣ln
2
x+2alnx﹣1
(1) 令g(x)=xf'(x)(x>0),求g(x)的最小值,并比较g(x)的最小值与0的大小;
(2) 求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3) 求证:当x>1时,恒有x>ln
2
x﹣2alnx+1.
【知识点】
复合函数的单调性
函数的最大(小)值
函数恒成立问题
简单复合函数求导法则
利用导数研究函数的单调性
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+ 选题
20.
(2016高三上·泰兴期中)
设数列{a
n
}的各项均为正数.若对任意的n∈N
*
, 存在k∈N
*
, 使得a
n
+
k
2
=a
n
•a
n
+
2k
成立,则称数列{a
n
}为“J
k
型”数列.
(1) 若数列{a
n
}是“J
2
型”数列,且a
2
=8,a
8
=1,求a
2n
;
(2) 若数列{a
n
}既是“J
3
型”数列,又是“J
4
型”数列,证明:数列{a
n
}是等比数列.
【知识点】
等比关系的确定
数列的递推公式
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+ 选题
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详情
试题分析
(总分:
0
)
总体分析
Created with Raphaël 2.2.0
NaN%
客观题(0)分
NaN%
主观题(0)分
题量分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
填空题(14道)
填空题
解答题(6道)
解答题
难度分析
Created with Raphaël 2.2.0
20%
容易(4)道
80%
普通(16)道
知识点分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
预备知识(4道)
预备知识
函数(11道)
函数
几何与代数(5道)
几何与代数
试卷信息
分值设置
题数:
20
难度系数:
0.64
第Ⅰ卷 客观题
一、
填空题
排序
删除
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
第Ⅱ卷 主观题
二、
解答题
排序
删除
15
16
17
18
19
20
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