1. (2013·淮安) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC．

1. （1） 猜想直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；
3. （2） 若CD=6，cos∠ACD= ，求⊙O的半径．