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初中数学
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综合题
1.
(2016九下·巴南开学考)
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax
2
﹣2ax﹣3a(a<0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),经过点A的直线l:y=kx+b与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC.
(1) 直接写出点A的坐标,并求直线l的函数表达式(其中k,b用含a的式子表示);
(2) 点E是直线l上方的抛物线上的一点,若△ACE的面积的最大值为
,求a的值;
(3) 设P是抛物线对称轴上的一点,点Q在抛物线上,以点A,D,P,Q为顶点的四边形能否成为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
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