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浙江省杭州四中吴山2023-2024学年高一上学期期末数学试...
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更新时间:2024-11-18
浏览次数:13
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省杭州四中吴山2023-2024学年高一上学期期末数学试...
更新时间:2024-11-18
浏览次数:13
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
题号
一
二
三
四
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
得分
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
(共8题)
1.
(2024高一上·拱墅期末)
若集合
,
,
, 则集合
( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
并集及其运算
交集及其运算
交、并、补集的混合运算
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+ 选题
2.
(2024高一上·拱墅期末)
“
”是“
”的( )
A .
必要不充分条件
B .
充分不必要条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
【知识点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
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+ 选题
3.
(2024高一上·拱墅期末)
若
,
,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
指数函数的单调性与特殊点
对数函数的单调性与特殊点
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+ 选题
4.
(2024高一上·拱墅期末)
已知
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
三角函数诱导公式二~六
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+ 选题
5.
(2024高一上·拱墅期末)
已知函数
是
上的减函数,则实数
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
分段函数的解析式求法及其图象的作法
函数单调性的性质
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+ 选题
6.
(2024高一上·拱墅期末)
函数
的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
函数的奇偶性
函数的图象
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+ 选题
7.
(2024高一上·拱墅期末)
已知函数
有一条对称轴为
, 当
取最小值时,关于x的方程
在区间
上恰有两个不相等的实根,则实数a的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
正弦函数的图象
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
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+ 选题
8.
(2024高一上·拱墅期末)
若正实数
、
满足
, 且
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
一元二次不等式及其解法
基本不等式
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+ 选题
阅卷人
得分
二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求、全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)
(共4题)
9.
(2024高一上·拱墅期末)
若
, 给出下列命题中,错误的是( )
A .
若
, 则
B .
若
, 则
C .
若
, 则
D .
若
, 则
【知识点】
不等关系与不等式
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+ 选题
10.
(2024高一上·拱墅期末)
古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用
表示.下列结果等于黄金分割率的值的是( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
两角和与差的正弦公式
两角和与差的正切公式
二倍角的正弦公式
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+ 选题
11.
(2024高一上·拱墅期末)
已知函数
的部分图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A .
该图象对应的函数解析式为
B .
函数
的图象关于直线
对称
C .
函数
的图象关于点
对称
D .
函数
在区间
上单调递减
【知识点】
由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式
函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质
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+ 选题
12.
(2024高一上·拱墅期末)
养正高中某同学研究函数
, 得到如下结论,其中正确的是( )
A .
函数
的定义域为
, 且
是奇函数
B .
对于任意的
, 都有
C .
对于任意的
, 都有
D .
对于函数
定义域内的任意两个不同的实数
, 总满足
【知识点】
函数的奇偶性
对数函数的图象与性质
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+ 选题
阅卷人
得分
三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
(共4题)
13.
(2024高一上·拱墅期末)
扇形的半径为2,圆心角为
, 则此扇形的面积为
.
【知识点】
扇形的弧长与面积
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+ 选题
14.
(2024高一上·拱墅期末)
函数
的零点
, 则
的值为
.
【知识点】
函数单调性的性质
函数零点存在定理
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+ 选题
15.
(2024高一上·拱墅期末)
已知
是第二象限角,且
, 则
.
【知识点】
两角和与差的正弦公式
二倍角的正弦公式
同角三角函数间的基本关系
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+ 选题
16.
(2024高一上·拱墅期末)
已知
, 若方程
有四个根
, 且
, 则
的取值范围为
.
【知识点】
分段函数的解析式求法及其图象的作法
函数的零点与方程根的关系
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+ 选题
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
得分
四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
(共6题)
17.
(2024高一上·拱墅期末)
计算:
(1)
;
(2)
.
【知识点】
有理数指数幂的运算性质
对数的性质与运算法则
运用诱导公式化简求值
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+ 选题
18.
(2024高一上·拱墅期末)
已知集合
,
.
(1) 当
时,求集合
;
(2) 若
, 求实数
的取值范围.
【知识点】
集合间关系的判断
交集及其运算
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+ 选题
19.
(2024高一上·拱墅期末)
某工厂要设计一个零部件(如图阴影部分所示),要求从圆形铁片上进行裁剪,该零部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成,设矩形的两边长分别为
(单位:
),该零部件的面积是
.
(1) 求
关于
的函数解析式,并求出定义域;
(2) 设用到的圆形铁片的面积为
(单位:
),求
的最小值.
【知识点】
函数的定义域及其求法
函数解析式的求解及常用方法
基本不等式
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+ 选题
20.
(2024高一上·拱墅期末)
已知函数
.
(1) 若
过定点
, 求
的单调递减区间;
(2) 若
值域为
, 求a的取值范围.
【知识点】
函数的值域
复合函数的单调性
对数函数的图象与性质
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+ 选题
21.
(2024高一上·拱墅期末)
已知函数
.
(1) 求函数
在R上的单调递增区间;
(2) 将函数
的图象向左平移
个单位长度,再将图象向上平移1个单位长度,得到函数
的图象,若实数
满足
, 求
的最小值.
【知识点】
正弦函数的性质
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
辅助角公式
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+ 选题
22.
(2024高一上·拱墅期末)
设
, 函数
.
(1) 若函数
为奇函数,求a的值;
(2) 若
, 函数
在区间
上的值域是
(
),求
的取值范围.
【知识点】
函数的奇偶性
指数型复合函数的性质及应用
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+ 选题
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试题分析
(总分:
0
)
总体分析
Created with Raphaël 2.2.0
NaN%
客观题(0)分
NaN%
主观题(0)分
题量分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
选择题(8道)
选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
多项选择题(4道)
多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求、全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)
填空题(4道)
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
解答题(6道)
解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
难度分析
Created with Raphaël 2.2.0
40.9%
容易(9)道
50%
普通(11)道
9.1%
困难(2)道
知识点分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
预备知识(5道)
预备知识
函数(17道)
函数
试卷信息
分值设置
题数:
22
难度系数:
0.65
第Ⅰ卷 客观题
一、
选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
排序
删除
1
2
3
4
5
6
7
8
二、
多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求、全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)
排序
删除
9
10
11
12
三、
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
排序
删除
13
14
15
16
第Ⅱ卷 主观题
四、
解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
排序
删除
17
18
19
20
21
22
试题篮
0
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