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2017年吉林省长春市南关区中考数学一模试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:1155 类型:中考模拟
阅卷人
得分
一、选择题(共8题)
阅卷人
得分
二、填空题(共6题)
阅卷人
得分
三、解答题(共10题)
  • 15. (2017·南关模拟) 先化简,再求值:(1﹣ )÷ ,其中x=﹣4.
    【知识点】
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  • 16. (2017·南关模拟) 一个不透明的袋子中装有2个红球、1个白球,这些球除颜色外都相同,甲从中随机摸出一个球后,放回并搅匀,乙再随机摸出一个球,请用列表法或画树状图的方法,求两人都摸到相同颜色小球的概率.
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  • 17. (2017·南关模拟) 煤气公司一工人检修一条长540米的煤气管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍,结果提前3小时完成任务,求该工人原计划每小时检修煤气管道多少米?
    【知识点】
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  • 18. (2017·南关模拟) 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,过AD的中点O作EF⊥AD,分别交AB、AC于点E、F,连接DE、DF.

    1. (1) 判断四边形AFDE是什么四边形?请说明理由;
    2. (2) 若BD=8,CD=3,AE=4,求CF的长.
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  • 19. (2017·南关模拟)

    为了测量出大楼AB的高度,从距离楼底B处50米的点C(点C与楼底B在同一水平面上)出发,沿倾斜角为30°的斜坡CD前进20米到达点D,在点D处测得楼顶A的仰角为64°,求大楼AB的高度(结果精确到1米)(参考数据:sin64°≈0.9,cos64°≈0.4,tan64°≈2.1, ≈1.7)

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  • 20. (2017·南关模拟) 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价特别引人关注,为了解市民对售后评价的关注情况,随机采访部分市民,对采访情况制作了如下统计图表:

     关注情况

     频数

     频率

     A.高度关注

     50

     b

     B.一般关注

     120

     0.6

     C.不关注

     a

     0.1

     D.不知道

     10

     0.05

    1. (1) 根据上述统计图可得此次采访的人数为人,a=,b=
    2. (2) 根据以上信息补全条形统计图;

    3. (3) 根据上述采访结果,请估计在6400名市民中,高度关注售后评价的市民约有多少人?
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  • 21. (2017·南关模拟) 高铁的开通,给N市市民出行带来了极大的方便,“元旦”期间,甲、乙两人应邀到A市的艺术馆参加演出,甲乘私家车从N市出发1小时后,乙乘坐高铁从N市出发,先到A市火车站,然后再转乘出租车到A市的艺术馆(换车时间忽略不计),两人恰好同时到达A市的艺术馆,他们离开N市的距离y(千米)与乘车时间x(小时)的关系如图所示,请结合图象解答下列问题:

    1. (1) 高铁的平均速度是每小时多少千米?
    2. (2) 分别求甲、乙(乘坐高铁时)两人离开N市的距离y与乘车时间x的函数关系式;
    3. (3) 若甲要提前30分钟到达艺术馆,那么私家车的速度必须达到多少千米/小时?
    【知识点】
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    1. (1) 【阅读发现】如图①,在△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC于点D,E为AD上一点,且DE=BD,可知AB=CE.

    2. (2) 【类比探究】如图②,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E是OC上任意一点,AG⊥BE于点G,交BD于点F.判断AF与BE的数量关系,并加以证明.

    3. (3) 【推广应用】在图②中,若AB=4,BF= ,则△AGE的面积为

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  • 23. (2017·南关模拟)

    如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B(2,0)两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,8).

    1. (1) 求该抛物线的解析式;

    2. (2) 若将该抛物线向下平移m个单位长度,使平移后所得抛物线的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),求m的取值范围;

    3. (3) 已知点Q在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 24. (2017·南关模拟)

    如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,AB=15,动点P从点A出发,沿AC→CB→BA边运动,点P在AC、CB、BA边上运动的速度分别为每秒3、4、5个单位,直线l从与AC重合的位置开始,以每秒 个单位的速度沿CB方向移动,移动过程中保持l∥AC,且分别与CB,AB边交于E,F两点,点P与直线l同时出发,设运动的时间为t秒,当点P第一次回到点A时,点P和直线l同时停止运动.

    1. (1) 当t=秒时,△PCE是等腰直角三角形;

    2. (2) 当点P在AC边上运动时,将△PEF绕点E逆时针旋转,使得点P的对应点P1落在EF上,点F的对应点为F1 , 当EF1⊥AB时,求t的值;

    3. (3) 作点P关于直线EF的对称点Q,在运动过程中,若形成的四边形PEQF为菱形,求t的值;

    4. (4) 在整个运动过程中,设△PEF的面积为S,请直接写出S的最大值.

    【知识点】
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试卷信息分值设置
题数:24
难度系数:0.54
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
二、填空题
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24

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