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2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:1112 类型:中考真卷
阅卷人
得分
一、选择题(共10题)
阅卷人
得分
二、填空题(共6题)
阅卷人
得分
三、解答题(共9题)
  • 17. (2024九下·满洲里模拟) 计算:(π﹣4)0+|3﹣tan60°|﹣( 2+

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  • 18. (2016·沈阳) 为了传承优秀传统文化,某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有《论语》,《三字经》,《弟子规》(分别用字母A,B,C依次表示这三个诵读材料),将A,B,C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上,把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.小明和小亮参加诵读比赛,比赛时小明先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的内容,放回后洗匀,再由小亮从中随机抽取一张卡片,选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛.

    1. (1) 小明诵读《论语》的概率是

    2. (2) 请用列表法或画树状图(树形图)法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率.

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  • 19. (2020九上·武功期中)

    如图,△ABC≌△ABD,点E在边AB上,CE∥BD,连接DE.求证:


    1. (1) ∠CEB=∠CBE;

    2. (2) 四边形BCED是菱形

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  • 20. (2016·沈阳)

    我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动,为了解学生对四种项目的喜欢情况,随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目(每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种),并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表:

    学生最喜欢的活动项目的人数统计表

    项目

    学生数(名)

    百分比

    丢沙包

    20

    10%

    打篮球

    60

    p%

    跳大绳

    n

    40%

    踢毽球

    40

    20%

    根据图表中提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) m=,n=,p=

    2. (2) 请根据以上信息直接补全条形统计图;

    3. (3) 根据抽样调查结果,请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳.

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  • 21. (2016·沈阳)

    如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别于BC,AC相交于点D,E,BD=CD,过点D作⊙O的切线交边AC于点F.

    1. (1) 求证:DF⊥AC;

    2. (2)

      若⊙O的半径为5,∠CDF=30°,求 的长(结果保留π).

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  • 22. (2024·南昌模拟) 倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元,460元,且每种型号健身器材必须整套购买.

    1. (1) 若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B两种型号健身器材各购买多少套?

    2. (2) 若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套?

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  • 23. (2016·沈阳)

    如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点O为坐标原点,点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,1),点C为边AB的中点,正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上,连接CO,CD,CE.


    1. (1) 线段OC的长为

    2. (2) 求证:△CBD≌△COE;

    3. (3) 将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O1B1D1E1 , 其中点O,B,D,E的对应点分别为点O1 , B1 , D1 , E1 , 连接CD,CE,设点E的坐标为(a,0),其中a≠2,△CD1E1的面积为S.

      ①当1<a<2时,请直接写出S与a之间的函数表达式;

      ②在平移过程中,当S= 时,请直接写出a的值.

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  • 24. (2016·沈阳)

    在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α(0°<α<180°),点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD,BE.


    1. (1) 如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F.

      ①求证:△ABD是等边三角形;

      ②求证:BF⊥AD,AF=DF;

      ③请直接写出BE的长;

    2. (2) 在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值.

      温馨提示:考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答.

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  • 25. (2016·沈阳)

    如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上,OC=8,OE=17,抛物线y= x2﹣3x+m与y轴相交于点A,抛物线的对称轴与x轴相交于点B,与CD交于点K.

    1. (1) 将矩形OCDE沿AB折叠,点O恰好落在边CD上的点F处.

      ①点B的坐标为(),BK的长是,CK的长是

      ②求点F的坐标;

      ③请直接写出抛物线的函数表达式;

    2. (2) 将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠,点O恰好落在边CD上的点G处,连接OG,折痕与OG相交于点H,点M是线段EH上的一个动点(不与点H重合),连接MG,MO,过点G作GP⊥OM于点P,交EH于点N,连接ON,点M从点E开始沿线段EH向点H运动,至与点N重合时停止,△MOG和△NOG的面积分别表示为S1和S2 , 在点M的运动过程中,S1•S2(即S1与S2的积)的值是否发生变化?若变化,请直接写出变化范围;若不变,请直接写出这个值.

      温馨提示:考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答.

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试卷信息分值设置
题数:25
难度系数:0.63
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
二、填空题
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25

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