一、选择题(本大题共<strong><span>12</span></strong><strong><span>小题,每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>36</span></strong><strong><span>分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,请用</span></strong><strong><span>2B</span></strong><strong><span>铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)</span></strong>
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-
2.
体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩,这里面蕴含的数学原理是( )
A . 垂线段最短
B . 两点之间,线段最短
C . 平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D . 两点确定一条直线
-
3.
如图,直线a,b被直线c所截,则下列说法中错误的是( )
A . ∠1与∠2是邻补角
B . ∠1与∠3是对顶角
C . ∠2与∠4是同位角
D . ∠3与∠4是内错角
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4.
下列说法正确的是( )
A . 4的算术平方根是2
B . 0.16的平方根是0.4
C . 0没有立方根
D . 1的立方根是±1
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-
-
7.
如图,下列条件中不能判定
的是( )
-
8.
如图,
向右平移2cm得到
, 如果四边形
的周长是20cm,那么
的周长是( )
A . 14cm
B . 16cm
C . 18cm
D . 20cm
-
9.
如图,数轴上的点
A可以用实数
a表示,下面式子成立的是( )
-
10.
已知
, 则
的值是( )
-
11.
(2023七下·江北期中)
如图a是长方形纸带,∠DEF=26°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是( )
A . 102°
B . 108°
C . 124°
D . 128°
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12.
(2023七上·温州期中)
十六世纪,意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成11个小正方形.若图中所给的三个小正方形的面积分别为4,9和16,则这个大正方形的边长为( )
A . 11
B . 12
C . 13
D . 14
二、填空题(本大题共<strong><span>6</span></strong><strong><span>小题,每小题</span></strong><strong><span>2</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>12</span></strong><strong><span>分.)</span></strong>
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-
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16.
从
A沿北偏东60°的方向行驶到
B , 再从
B沿南偏西20°方向行驶到
, 则
度.
-
17.
如图,二阶魔方为
的正方体结构,本身只有8个方块,没有其他结构的方块,已知二阶魔方的体积约为
(方块之间的缝隙忽略不计),那么每个方块的棱长为
.
-
18.
如图,直线
, 点
在
上,点
在
上,点
在
之间,
和
的角平分线相交于点
的角平分线交
的反向延长线于点
, 下列四个结论:
①;
②;
③若 , 则;
④ .
其中正确的结论是(填写序号).
三、解答题(本大题共<strong><span>8</span></strong><strong><span>小题,共</span></strong><strong><span>72</span></strong><strong><span>分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)</span></strong>
-
19.
计算:
-
(1)
-
(2)
-
-
(1)
;
-
(2)
.
-
-
(1)
若
,求
的度数;
-
(2)
若
,求
的度数.
-
22.
勤俭节约是中国人民的传统美德,涛涛的爷爷是能工巧匠,他先做了一张边长为
的正方形桌子,结果涛涛说桌子太大,想让爷爷做成面积为
的桌子,于是爷爷在原有桌子的基础上,在两边等距消去宽为
的阴影部分,于是空白部分成为了涛涛想要的为
的桌子,请问
的长度为多少?
-
23.
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.
-
(1)
把三角形
平移至
的位置,使点
与
对应,得到三角形
;
-
-
(3)
求三角形
的面积.
-
-
25.
如图,已知
,
,
, 试说明:
.
完善下面的解答过程,并填写理由或数学式:解:
∵(已知)
∴_▲_(_▲_)
∴(_▲_)
∵(已知)
∴_▲_(等量代换)
∴(_▲_)
∴(_▲_)
即
∵(已知)
∴(_▲_)
即
∴(_▲_).
-
26.
综合实践.
我们发现平行线具有“等角转化”的功能,通过添加平行线可将不同位置的角“凑”在一起,得出角之间的关系.根据平行线的“等角转化”功能,解答下列问题:
-
(1)
阅读理解:如图1,
相交于点
, 请说明
. 阅读并补充下面推理过程.
解:如图1,过点作 .
_▲_.
,
_▲_.
_▲_.
.
即 .
-
(2)
方法掌握:如图2,已知
交于点
. 请写出
之间的数量关系,并证明你的结论;
-
(3)
拓展运用:如图3,已知
, 点
在直线
上,
平分
平分
. 若
, 求
度数(用含
的式子表示).